Аналогия. Аналогия - что такое? Метод аналогии

Аналогия это установление сходства явлений, предметов, процессов по каким-либо признакам путём ассоциации, сравнения, размышления; распространённый метод научных и философских исследований.

Истоки аналогии

Понятие аналогии появилось в Древней Греции и реализовалось в форме пропорции, или количественных отношений . Первоначально аналогия обозначала математический метод и изучалась пифагорейцами как соотношения чисел. В трудах древнегреческих философов (Платон, Аристотель) пропорция использовалась для приравнивания качественных явлений и рассматривалась как риторический приём.

Аристотель внедрил аналогию в логику как умозаключение, вывод о свойствах предмета исходя из его сходства с другим предметом, при котором признаки одного объекта сравнения переносятся на другой. Философ изучал форму умозаключений по аналогии (греческое парадейгма) посредством примера.

Пример аналогии:

«…старость так относится к жизни, как вечер к дню, поэтому можно назвать вечер «старостью дня» (или так, как у Эмпедокла), а старость – «вечером жизни» или «закатом жизни».
(Аристотель)

Аналогия в художественной литературе

В контексте художественного творчества аналогия содержит метафорический смысл и представляет собой яркое образное явление. Распространенными вариантами аналогий в художественной литературе являются:

• сопоставление персонажей, сюжетов разных произведений и авторов. С помощью аналогии определяется связь, родство героев классической русской литературы. К примеру, тургеневский Рудин, лермонтовский Печорин и пушкинский Евгений Онегин объедены по общему типу «лишний человек» XIX века.
• идентификация человека с литературным героем. Обнаружение общих личностных характеристик, или проведение параллели, между человеком и литературным персонажем помогают выразить состояние, качества людей через художественный образ, способствуют самопознанию. Яркую аналогию провёл Чарли Чаплин, когда обратился с просьбой о работе к вышестоящему лицу и сравнил себя с героем Чарльза Диккенса: «Я почувствовал себя как Оливер Твист, попросивший добавки».

Обобщающим характером аналогии обусловлено образование нарицательных от имен персонажей классических произведений, образы которых воплощают в себе яркие человеческие черты. Максим Горький отмечал: «Всякого лгуна мы называем – Хлестаков, подхалима – Молчалин, лицемера – Тартюф, ревнивца – Отелло и т. д.». Нахождение подобных соответствий содействует развитию образного мышления читателя, обеспечивает долголетие художественного произведения.

Активизацию аналогий предусматривают иносказательные литературные жанры, построенные на аллегории: мифы, басни, притчи.

Актуальность приёма

В античный период аналогия применялась и осваивалась преимущественно в математике, логике, философии, в Средневековье – в теологических учениях, начиная с эпохи Возрождения регулярно применяется и развивается как средство познания научно-культурных явлений.

Приём аналогии употребляется в исследованиях отраслей современной науки и художественного творчества , как в логическом, так и в метафорическом значении. Вместе с развитием науки формируются новые формы суждений по аналогии (моделирование и др.).

Слово аналогия произошло от греческого analogia, что в переводе означает пропорция, соразмерность, сходство.

Слово “аналогия” греческого происхождения. Его смысл может быть истолкован как “сходство объектов в каких-то признаках”.

Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.

Сравниваемыми объектами могут быть как отдельные предметы, так и системы и неупорядоченные множества предметов. В первом случае переносимым признаком может быть наличие или отсутствие свойства, а во втором - как наличие или отсутствие свойства (если система или множество предметов рассматриваются как нечто целое), так и наличие или отсутствие отношения. В последнем случае имеет место аналогия отношений, а в первых - аналогия свойств. В качестве предметов могут выступать как реально существующие предметы, явления и т.д., так и мыслимые предметы, свойства и отношения реально существующих или мыслимых предметов и т.п.

Схема умозаключения по аналогии:

Объект А характеризуется признаками а, b, с, d.

Объект В характеризуется признаками а, b, с.

Объект В характеризуется признаком d.

П р и м е р: После того как на Солнце при помощи спектрального анализа обнаружили новый химический элемент, рассуждали так. Солнце и Земля сходны во многих признаках: они относятся к одной и той же планетарной системе, имеют сходный химический состав (это опять же установлено с помощью спектрального анализа) и т.д.; следовательно, химический элемент, найденный на Солнце, должен быть и на Земле. Затем этот химический элемент был действительно найден на Земле и назван гелием.

Различают ненаучную (нестрогую) аналогию и научную (строгую) аналогию.

Нестрогая аналогия представляет собой рассуждение указанной формы, возможно, дополненное методологией здравого смысла, включающей в себя следующие принципы: (1) нужно обнаружить как можно большее число общих признаков у сравниваемых предметов; (2) общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов; (3) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т.е. должны принадлежать только сравниваемым предметам или, по крайней мере, сравниваемым и лишь некоторым другим предметам; (4) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон; (5) общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком. Выполнение перечисленных требований повышает степень правдоподобия заключения, но не намного.

Упражнение 19

Какие из указанных требований не соблюдаются в рассуждении Платона?

“Платон рассуждал приблизительно так: начертите на песке круг. Он несовершенен и полон всяких отклонений от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот несовершенный круг, представить себе идеальный круг и строить о нем точнейшую науку. Почему же этот простой метод (метод идеальных моделей - Ю.И.) не применить к человеческому обществу? Давайте скажем преступнику, что он преступник, давайте усовестим его. Он тут же перестанет быть преступником, и на первый план выступит его идеальное человеческое поведение. Это невозможно? Но почему же это возможно с кругом, столь несовершенно начерченным на песке? Вот и попробуйте убедить Платона в том, что человеческая жизнь не есть геометрия”.

Строгая аналогия бывает двух типов. В аналогии первого вида в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь признаков а, b, с с переносимым признаком d. Этот вид строгой аналогии сходен с научной индукцией на основе общего. На строгой аналогии первого вида базируется метод моделирования, применяемый как в естествознании, так и в социальном познании.

При научной аналогии второго вида в качестве общей методологии, кроме перечисленных выше методологических принципов здравого смысла, применяются следующие требования: (1) общие признаки а, b, с должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов; (2) связь признаков а, b, с с признаком d не должна зависеть от специфики сравниваемых предметов. В социальном познании эти требования дополняются специальной методологией исследования той или иной сферы общественной жизни. Основными функциями аналогии являются:

1) эвристическая - аналогия позволяет открывать новые факты (гелий);

2) объясняющая - аналогия служит средством объяснения явления (планетарная модель атома);

3) доказательная. Доказательная функция у нестрогой аналогии слабая. Иногда даже говорят: “Аналогия - не доказательство”. Однако строгая аналогия (особенно первого вида) может выступать в качестве доказательства или же, по крайней мере, в качестве аргументации, приближающейся к доказательству;

4) гносеологическая - аналогия выступает в качестве средства познания.

В правовом познании умозаключения по аналогии применяются при расследовании преступлений и квалификации деяний.

При расследовании преступлений устанавливают сходство способов совершения преступлений. В одном или нескольких случаях преступление совершено известным лицом (или лицами). Делается вывод о том, что и в рассматриваемом случае преступление совершено тем же лицом (или теми же лицами).

При квалификации деяний в некоторых странах применяется аналогия уголовного закона. Если деяние не предусмотрено уголовным кодексом, но сходно в существенных признаках с предусмотренным законом деянием, то оно может квалифицироваться аналогично. В России допускается лишь аналогия в правовой оценке гражданских правоотношений.

Аналогия лежит в основе моделирования .

Часто, прежде чем строить некоторое сооружение, строят подобную этому сооружению установку. Например, прежде чем построить плотину, строят образец этой плотины, который меньше оригинала, проще оригинала, дешевле в изготовлении. На этом образце проверяют работу будущей плотины. Это модель плотины.

Моделью (от латинского modus - образец) называется объект, который в каком-то отношении сходен с другим объектом - оригиналом, является упрощением последнего и служит целям познания.

Изучение объектов с помощью моделей называется моделированием.

Несмотря на длительное применение моделирования при решении многих технических задач, оно иногда считалось сомнительным методом познания. Классическим примером такой недооценки является случай с английским броненосцем “Кептун”, построенным в 1870 г.

Инженер Рид доказал с помощью модели броненосца, что его конструкция несовершенна. Английское адмиралтейство не поверило этим выводам и отправило корабль в плавание. Он затонул, погибли 523 моряка.

Сомнения в эффективности этого метода являются необоснованными.

Упражнение 20

Проанализируйте следующие рассуждения. Установите, к какому виду они относятся, являются ли в них заключения обоснованными?

1. Американский профессор Карл Саган так обосновывал утверждение о том, что СССР - агрессивная страна. Он писал: “На ваших монетах ваш национальный символ охватывает весь земной шар”. Академик Арбатов ему ответил: “Что касается... советского герба на монетах, то он имеет такое же притязание на земной шар, как полумесяц на турецком флаге к притязаниям Турции на Луну или Созвездие Южного Креста на австралийском флаге к заявке этой страны на часть вселенной”. (Огонек. 1988. № 11)

2. «Маркс мимоходом в “Капитале” воспроизвел мысль Фейербаха, сравнивая, шутя, человека с товаром: “Так как он родился без зеркала в руках и не фихтеанским философом: “Я есмь Я”, то человек сначала смотрится, как в зеркало, в другого человека. Лишь отнесясь к человеку Павлу как к себе подобному, человек Петр начинает относиться к самому себе как к человеку.» (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 23. С. 62) .

Но марксизм пошел далеко вперед от фейербаховской догадки о “я и ты”. Почему только двое? Конечно, переход от “единственого” к паре распахивает двери в мир новых понятий, где отношения между людьми первичнее и важнее, чем сам человек, продукт этих отношений. Но отсюда естественно следовало, что пара - это тоже абстракция. Необходимым следующим шагом явилась разработка марксистского учения об обществе. Робинзон и Пятница, Павел и Петр еще не образуют общества. Так, в развитом товарном производстве каждый отдельный товар в действительности сопоставляется не с другим единичным товаром, хотя бы и золотом, а через его посредство - со всем огромным морем обращающихся в данный момент на рынке товаров. Оказалось, что Павел познает свою натуру через Петра только благодаря тому, что за спиной Петра стоит общество, огромное множество людей, связанных в целое сложной системой отношений.» (Поршнев Б.Ф. Социальная психология и история. М., 1979. С. 78-79)

3. “В расшифровке древней письменности различных народов специалисты часто прибегают к сравнению исследуемых текстов с ранее расшифрованными на основании устанавливаемого сходства отдельных элементов текстов, например, в начертании знаков, пользуясь при этом умозаключениями по аналогии. Степень вероятности бывает довольно высокой, если для сравнения используется “билингва” или “трилингва” - два или три параллельных текста, написанных на разных языках.” (Сборник упражнений по логике. Минск, 1981)

4. “Существует легенда о том, что, когда однажды в Древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворял их следующим образом. Каждый из нас знает, - говорил он, - что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Государство - это тоже организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции - это мозг государства, плебеи - это его руки. Что было бы с человеческим организмом, если бы отдельные его части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную для них роль? Если бы руки человека отказались работать, голова - думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое случится и с государством, если его граждане будут отказываться работать, голова - думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое случится и с государством, если его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью.” (Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. М., 1961. С. 237)

Упражнение 21

В каком случае вывод по аналогии будет более достоверным и почему?

1-й случай. При ограблении касс предприятий разоблаченные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги.

Через несколько лет в этом же городе стали происходить ограбления касс предприятий тем же способом. Было выдвинуто предположение, что в ограблениях участвует один из ранее осужденных, бежавший из мест заключения.

2-й случай. В другом городе тоже стали происходить ограбления касс предприятий. Способ ограбления был сходен с первым с той разницей, что преступники дверь кассы не взламывали, а отпирали замок отмычкой. Предположили, что и в этих ограблениях замешан тот же человек.

Упражнение 22

В какой функции выступает аналогия в следующем рассказе? По дороге шел крестьянин. Он нес барашка. Его остановил прохожий и спросил: “Что несешь?” Крестьянин ответил. Затем второй прохожий задал тот же вопрос. Крестьянин ответил. Когда десятый встречный задал крестьянину тот же вопрос, крестьянин избил его. Крестьянина вызвали в суд. Судья и крестьянин были мусульманами. Войдя в помещение, крестьянин приветствовал судью: “Аллах велик и всемогущ.” Встав, судья ответил: “И Мохаммед его пророк.” Крестьянин повторил приветствие. Судья встал и повторил ответ. Так повторилось и в третий раз, после чего судья сказал крестьянину, что изобьет его, если он будет продолжать. В ответ крестьянин рассказал судье о том, что с ним произошло, и судья оправдал крестьянина.

греч. ????????) – сходство предметов в к.-л. признаках или отношениях; умозаключение по А. – вывод, сделанный о свойствах одного предмета на основании его сходства с др. предметом. В Др. Греции под А. понимали сходство количеств, отношений, пропорцию (Эвклид, Аристотель). Вывод об одной единичной вещи на основании данных о др. вещи Аристотель называл примером (парадейгма). В ср. века А. называли одинаковое наименование различных вещей. Умозаключение по А. производится по схеме: предметам А и В присущи одинаковые признаки?1, ?2,..., ?n, предмет А, кроме того, обладает признаком?, следовательно, В также обладает?. Напр., пусть модель корабля (А) обладает такой же формой (?1), таким же отношением веса к объему (?2), такими же соотношениями между весом отдельных частей (?3, ..., ?n), как и строящийся корабль. Если при испытании модели в бассейне она затонула (?), то отсюда можно по А. сделать вывод о том, что затонет и корабль В, сделанный по этой модели. В зависимости от природы сравниваемых предметов и характера связи между признаками?1, ?2,..., ?n, с одной стороны, и? – с другой, умозаключение по А. может приводить как к истинному, так и к ложному выводу. История развития человеч. мышления изобилует примерами заблуждений, возникавших на основе ложных А. Напр., в физике А. между распространением тепла и движением жидкости привела в 17–18 вв. к учению об особой тепловой жидкости – теплороде. Такие же А. приводили к признанию существования электрич. и магнитных жидкостей. Эти теории долго препятствовали выяснению подлинной сущности тепловых и электромагнитных явлений. Обилие ошибок, к-рые связаны с неверными А., обусловило скептич. отношение к А. вообще. Оно выражено во франц. пословице: comparaison n´est pas raison (сравнение – не доказательство). С другой стороны, А. часто приводили к важным открытиям. Так, А. с волнами на поверхности воды помогала выяснению законов распространения звука и света. А. с отбором в скотоводстве воспользовался Дарвин при создании своей теории естеств. отбора. А. играла большую роль в создании таких наук, как аналитич. геометрия и математич. логика. В большинстве работ по логике (Кант, Милль, Геффдинг и др.) отношение к А. двойственное: признается эвристич. значение А. как умозаключения, ведущего к гипотезе, но отрицается доказат. сила этого умозаключения. Факт общности ряда признаков?1, ?2,..., ?n у двух предметов не является достаточным основанием для того, чтобы считать общим и признак?. Поэтому при отсутствии дальнейшего анализа этих признаков и сравниваемых предметов вывод по А. будет лишь вероятным, причем в очень малой степени. Увеличение вероятности вывода по А. требует выполнения нек-рых условий: 1) число общих для А и В признаков?1, ?2,..., ?n должно быть возможно б?льшим. 2) Признаки?1, ?2,..., ?n должны быть существенными для сравниваемых предметов А и В. 3) Общие признаки должны охватывать разные стороны сравниваемых предметов, быть как можно более разнородными. 4) Переносимый признак? должен быть того же типа, что и?1, ?2,..., ?n. Выполнение этих правил повышает вероятность вывода по А., хотя и не делает его вполне достоверным. Однако в практике мышления А. часто используется и для доказательства. Напр., с целью показать несостоятельность рассуждения можно привести пример аналогичного рассуждения, несостоятельность к-рого очевидна. Умозаключение по А. приобретает доказат. характер в случае, если будет показано, что: 1) признаки?1, ?2,..., ?n в точности одинаковы у сравниваемых предметов и 2) связь признаков?1, ?2,..., ?n и? не зависит от специфики предмета А, т.е. безразлично, каким предметам они принадлежат. При этом число признаков, их существенность для предметов и т.д., т.е. все приведенные выше условия повышения вероятности вывода, теряют свое значение. Поскольку вероятные и достоверные выводы по А. получаются с помощью различных логич. оснований, то, по существу, здесь имеют место два различных вида умозаключений (сравни гомология). В технич. науках разработана т.н. теория подобия, к-рая дает возможность определить выполнение условий доказательности А. для физич. систем, описываемых математич. уравнениями. Выводы, полученные с помощью исследования моделей, созданных на основе применения теории подобия, носят доказат. характер. В последнее время применение моделей получило в технике очень широкое распространение, причем модель может представлять собой систему совершенно иной физич. природы, чем объект, на к-рый переносится признак, полученный при исследовании модели. Напр., можно построить электрич. модель моста, состоящую из емкостей, индуктивностей и сопротивлений, внешний вид к-рой не имеет ничего общего с формой моста. Умозаключения по А. находят все большее применение и в остальных областях знания – физике, математике, лингвистике, кибернетике и т.д. Разработка общих методов, с помощью к-рых можно было бы определить выполнение условий доказательности любого умозаключения по А., является важной задачей логики. Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 1, М., 1955, с. 602; их же, Избр. письма, , 1953, с. 316, 369, 388–89; Маркс К., Капитал, т. 1, [М.], 1955, с. 63–64, 78–79; Энгельс Ф., Анти-Дюринг, М., 1957, с. 42, 122, 126, 127, 134, 317, 349, 354; его же, Диалектика природы, М., 1955, с 22, 42, 43, 200; Ленин В. И., Соч., 4 изд., т. 7, с 442 т. 8 С. 294, 492–94, т. 10, с. 116–19, 196, т. 14, с. 185–86, т. 17, с. 52, 284–85, т. 23, с. 229, т. 24, с. 15–18, 47, т. 25, с. 44–45, 75–78, 233–34, 343, т. 27, с. 159–66; Гутенмахер Л. И., Электрические модели, М.–Л., 1949; Морозов А. И., Тайны моделей, [М.], 1955; ?утковский Л. З., Основные типы умозаключений, в кн.; Избр. труды русских логиков XIX века, М., 1956, с. 278–84; Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., [М.], 1952 (Первая аналитика, кн. 2, гл. 24); Кант И., Логика, М., 1915; Гегель Г. В. Ф., Соч., т. 6, М., 1939, с. 140–44; Милль Д. М., Система логики силлогической и индуктивной, пер. с англ., 2 изд., М., 1914 (кн. 3, гл. 20); Максвелл Д. К., О фарадеевых силовых линиях, в его кн.: Избр. соч. по теории электромагнитного поля, пер. [с англ.], М., 1954 (ч. 1 – Введение); Мах Э., Сходство и аналогия, как руководящий мотив исследования, в его кн.: Познание и заблуждение, пер. с нем., [М., 1909]; Ольсон Г. Ф., Динамические аналогии, пер. с англ., М., 1947; Пойа Д., Математика и правдоподобные рассуждения, пер. с англ., М., 1957; Biega?ski W., Wnioskowanie z analogji, Lw., 1909; P?trovitch M., La m?canique des ph?nom?nes, fond?e sur les analogies, [Р., 1906]; ??ffding H., Der Begriff der Analogie, Lpz., 1924; Maurice Dorolle, Le raisonnement par analogie, Р., 1949. А. Уемов. Иваново. а есть (не есть) P,Q,R,S Ь есть (не есть) Р, Q, R b есть (не есть) S. Пример. Земля и Солнце относятся к одной звездной системе и имеют много других общих свойств. На Солнце посредством спектрального анализа был обнаружен неизвестный на Земле химический элемент. Сделали вывод, что этот химический элемент должен быть на Земле. Затем он был обнаружен на Земле и назван гелием. af ar..an находятся (не находятся) в отношениях Р", Q", R", S" Ь? Ъ2 Ъ находятся (не находятся) в отношениях Р", Q", Rn bf b2,...,bn находятся (не находятся) в отношении S". Пример. Планетарная модель атома. Различают нестрогую А. и строгую. Нестрогая А. представляет собой рассуждение указанной выше формы, возможно дополненное методологией здравого смысла. Посредством нестрогой А. возможно получение только вероятностных выводов. Строгая А. базируется на специальной научной методологии. В качестве научной методологии используется теория, устанавливающая связь признаков Р, Q, R Рп, Q ", R") с переносимым признаком S (S"). Этот вид строгой А. лежит в основе метода моделирования. Существует еще один вид строгой А. В качестве методологии в ней выступают следующие требования: 1) общие признаки Р, Q, R (P", Q", R") должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов; 2) связь признаков P,Q,R (P", Q", R") с признаком S (S1) не должна зависеть от специфики сравниваемых предметов. На строгой А. второго вида основан логический метод контрпримеров. Он заключается в следующем. Рассматривается, напр., умозаключение: «Все москвичи - жители Восточной Европы, поскольку все жители Восточной Европы - европейцы, а москвичи - европейцы». Приводится умозаключение той же логической формы: « В с е школьники - студенты, поскольку все студенты - учащиеся и все школьники - учащиеся». Второе умозаключение неправильное; следовательно, неправильным является и первое умозаключение. В социальном познании эти требования дополняются специальной методологией исследования той или иной сферы общественной жизни. Основными функциями А. являются: 1) эвристическая - А. позволяет открывать новые факты (гелий); 2) объясняющая - А. служит средством объяснения явления (планетарная модель атома); 3) доказательная. Доказательная функция у нестрогой А. слабая. Иногда даже говорят: «А. - не доказательство». Однако строгая А. может выступать в качестве доказательства или, по крайней мере, в качестве аргументации, приближающейся к доказательству; 4) гносеологическая - А. выступает в качестве средства познания. Ю.В. Мелев А. (от греч. analogon, analogos - соответствие, сходство, в соответствии с пропорцией) - подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах или отношениях, причем не обязательно одинаковых в целом. Как прием рационального познания А. широко используется при выдвижении гипотез, при сравнительном анализе, моделировании, прогнозировании. Умозаключения по А. широко используются в операциях классификации при подведении предметов под известный род или вид. В ботанике на основании наличия в исследуемом экземпляре некоторых известного рода делается предположение о наличии и других признаков, пока не обнаруженных признаков. В распространенной А. по сходству явлений делают предположение о сходстве причин, по сходству причин предполагают сходство следствий (действий). Методология моделирования целиком основана на А. сконструированной модели и изучаемого объекта: выводы об оригинале (прототипе, образце) делаются на основании исследования модели, при этом происходит перенос информации с модели на оригинал. Так, напр., в физическом моделировании опираются на теорию подобия, разрабатывающую критерии подобия физических явлений. В прогностике предвидение по А. предполагает достаточное знание текущей ситуации и способность устанавливать, опираясь на референтную ситуацию, объективно значимые черты, дающие основание для утверждения о совпадении направления развития событий. Роль А. в активизации интуиции трудно переоценить. В творчестве озарение часто приходит в результате расширения границ исследовательского поля: порой далекие от исходной задачи образы способны перенаправить мышление в перспективное русло. Так, близость принципов действия нервной системы и работы электронных вычислительных машин вдохновляла основоположника кибернетики Н. Винера. В методологии науки есть точка зрения, согласно которой появление задач, для которых не находится А., свидетельствует об аномалии научной теории. А. имеет онтологическое основание, проявляясь как универсальный принцип организации сложных систем. Подобие объектов, их структурная инвариантность и структурно-функциональная упорядоченность, обнаруживают себя в законах композиции систем любой природы, естественных и искусственных, живых и неживых. Еще пифагорейцы учили, что по закону А. образуется весь миропорядок: мир (Вселенная) осмыслялся ими как упорядоченное числом единство, в котором числовые пропорции составляют основу его связности - гармонии. Раскрытая пифагорейцами золотая пропорция («целое так относится к своей большей части, как большая часть - к меньшей») и ее производные обнаруживают себя в строении Галактик, атомов, кристаллов, в типах листорасположения, в дельта-ритмах мозга, в музыкальных произведениях, в творениях архитекторов, живописцев. А. части и целого составляет суть фрактальной геометрии природных объектов (Б. Мандельброт), в которой исследуются нерегулярные, но самоподобные структуры. Интересная реализация принципа А. прослеживается в представлениях о вложенном блочно-ячеистом строении вещества Вселенной, - от микромира и до Галактик. И.А. Герасимова Лит.: Аристотель. Соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1978; Ивлев Ю.В. Логика. М., 2004; Лейбниц Г.В.Ф. Новые опыты о человеческом разуме. М. - Л., 1936; Майоров Г.Г. Теоретическая философия Готфрида Лейбница. М., 1973; Милль Дж.С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1914; Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования. М., 1970.

Отличное определение

Неполное определение ↓

АНАЛОГИЯ

АНАЛОГИЯ

(от греч. analogia - соответствие) - между предметами, явлениями и т.д. Умозаключение по А. (или просто А.) - индуктивное , когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается об их сходстве по др. параметрам. Напр., планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть атмосфера и т.д.; на Земле есть ; поскольку Марс похож на Землю с т.зр. условий, необходимых для существования живого, можно сделать , что на Марсе также имеется жизнь. Это является, очевидно, только правдоподобным.
А. - , известное со времен антич. науки. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними. Помимо А. свойств существует также А. о т ношений. Напр., в известной планетарной модели атома его строение уподобляется строению Солнечной системы: вокруг массивного ядра на разных расстояниях от него движутся по замкнутым орбитам легкие электроны, подобно тому как вокруг Солнца обращаются планеты. Атомное ядро не похоже на Солнце, а электроны - на планеты; но между ядром и электронами во многом подобно отношению между Солнцем и планетами. Продолжая это сходство, можно предположить, что электроны, как и планеты, движутся не по круговым, а по эллиптическим орбитам.
Сходство сопряжено с различием и безразличия не существует. А. всегда является попыткой продолжить «сходство несходного», причем продолжить его в новом, неизвестном направлении. Она не дает достоверного знания: если рассуждения по А. истинны, это еще не означает, что и его заключение будет истинным. А., дающую высоковероятное , принято называть строгой. Научные А. обычно являются строгими. Умозаключения по А., нередкие в повседневной жизни, как , не особенно строги, а то и просто поверхностны. От А., встречающихся в художественной литературе, точность вообще не требуется, у них иная задача, и оцениваются они по др. критериям, прежде всего по силе художественного воздействия.
Для повышения вероятности выводов по А. необходимо стремиться к тому, чтобы было схвачено и выражено действительное, а не кажущееся сходство сопоставляемых объектов. Желательно, чтобы эти объекты были подобны в важных и существенных признаках, а не в случайных и второстепенных деталях. Полезно также, чтобы круг совпадающих признаков был как можно шире. Но наиболее важен для строгости А. связи сходных признаков предметов с переносимым признаком. Информация о сходстве должна быть того же типа, что и , распространяемая на др. . Если исходное знание внутренне связано с переносимым признаком, вывода заметно возрастает. И наконец, при построении А. следует учитывать не только сходные черты сопоставляемых объектов, но и их различия. Если последние внутренне связаны с признаком, который предполагается перенести с одного объекта на , А. окажется маловероятной.
Обращение к А. может диктоваться разными задачами. Она может привлекаться для получения нового знания, для того, чтобы менее понятное сделать более понятным, представить в более доступной форме, конкретизировать отвлеченные идеи и проблемы и т.д. По А. можно также рассуждать о том, что недоступно прямому наблюдению. А. может служить средством выдвижения новых гипотез, являться своеобразным методом решения задач путем сведения их к ранее решенным задачам и т.п.
Рассуждение по А. дало науке многие блестящие результаты, нередко совершенно неожиданные. Так, в 17 в. крови в организме сравнивали с морскими приливами и отливами; А. с насосом привела к идее непрерывной циркуляции крови. Д.И. Менделеев, построив таблицу химических элементов, нашел, что три места в ней остались незаполненными; на основе известных элементов, занимающих аналогичные места в таблице, он указал количественные и качественные характеристики трех недостающих элементов, и вскоре они были открыты. А. между живыми организмами и техническими устройствами лежит в основе бионики, использующей открытые структуры и жизнедеятельности организмов при решении инженерных задач и построении технических систем.
А. является, т.о., мощным генератором новых идей и гипотез. Аналоговые переносы представляют собой достаточно твердую почву для контролируемого риска. С их помощью мобилизуются решения, уже доказавшие свою работоспособность, хотя и в др. контексте, и устанавливаются связи между новыми идеями и тем, что уже считается достоверным знанием.
Вместе с тем А., и в особенности А. отношений, могут быть чисто внешними, подменяющими действительные взаимосвязи вещей, надуманными. Подобного рода уподобления были обычны в средневековом мышлении, на них опираются и всякого рода гадания и прорицания.
А. обладает слабой доказательной силой. Продолжение сходства может оказаться поверхностным или даже ошибочным. Однако и убедительность далеко не всегда совпадают. Нередко строгое, проводимое шаг за шагом оказывается неуместным и убеждает меньше, чем мимолетная, но образная и яркая А. Доказательство - сильнодействующее исправления и углубления убеждений, в то как А. подобна гомеопатическому лекарству, принимаемому ничтожными дозами, но оказывающему тем не менее заметный лечебный эффект.
А. - излюбленное средство убеждения в художественной литературе, которой по самой ее сути противопоказаны прямолинейные приемы убеждения. А. широко используется также в обычной жизни, в моральном рассуждении, в идеологии, утопии и т.п.
Метафора, являющаяся ярким выражением художественного творчества, представляет собой, по сути дела, своего рода сгущенную, свернутую А. Едва не всякая А., за исключением тех, что представлены в застывших формах, подобно притче или аллегории, спонтанно может метафорой. Примером метафоры с прозрачным аналогическим соотношением может служить следующее сопоставление Аристотеля: «...старость так относится к жизни, как вечер к дню, поэтому можно назвать вечер "старостью дня"... а старость - "вечером жизни"». В традиционном понимании представляет собой , удачное значения слова или выражения. С помощью метафоры собственное имени переносится на некоторое др. значение, которое подходит этому имени лишь ввиду того сравнения, которое держится в уме. Уже это истолкование метафоры связывает ее с А. Метафора возникает в результате слияния членов А. и выполняет почти те же функции, что и последняя. С т.зр. воздействия на и убеждения метафора даже лучше справляется с этими функциями, поскольку она усиливает А., вводя ее в сжатом виде.

Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

АНАЛОГИЯ

(греч. - соответствие, сходство) , 1) сходство предметов (явлений, процессов и т. д.) в к.-л. свойствах. При умозаключении по А. знание, полученное из рассмотрения к.-л. объекта («модели») , переносится на другой, менее изученный (менее доступный для исследования, менее наглядный и т. п.) в к.-л. смысле . По отношению к конкретным объектам заключения, получаемые по А., носят, как правило, лишь правдоподобный характер; они являются одним из источников науч. гипотез, индуктивных рассуждений (см. Индукция) и играют важную роль в науч. открытиях. Если же выводы по А. относятся к абстрактным объектам, то они при определ. условиях (в частности, при установлении между ними отношений изоморфизма или гомоморфизма; см. Изоморфизм и ) могут давать и достоверные заключения.

2) Аналогия сущего, аналогия бытия (лат. analogia entis) , один из принципов католич. схоластики, получил особое в неосхоластике (Пшивара идр. ) ; обосновывает познания - путём А.- бытия бога из бытия сотворённого им мира, несмотря на принципиальное их природ.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

АНАЛОГИЯ

(от греч. analogia сходство)

подобие, равенство отношений, а также путем сравнения. Между сравниваемыми вещами должно иметься как различие, так и (см. Подобный); то, что является основой сравнения (см. Tertium comparationis), должно быть более знакомым, чем то, что подлежит сравнению. Различие и подобие вещей должны существовать в единстве (метафизическая аналогия) или по крайней мере не должны быть разделяемы (физическая аналогия). В т. н. атрибутивной аналогии то, что является основанием подобия двух вещей, переносится с первого члена аналогии на второй (когда, напр., по аналогии с человеческим телом поступки, рассматривают как «здоровые»). В т. н. пропорциональной аналогии каждый из членов аналогии содержит , в чем он в одно и то же время подобен и неподобен другому (см. Analogia entis).

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

АНАЛО́ГИЯ

(греч. ἀναλογία) – сходство предметов в к.-л. признаках или отношениях; умозаключение по А. – вывод, сделанный о свойствах одного предмета на основании его сходства с др. предметом.

В Др. Греции под А. понимали сходство количеств, отношений, пропорцию (Эвклид , Аристотель). Вывод об одной единичной вещи на основании данных о др. вещи Аристотель называл примером (парадейгма). В ср. века А. называли одинаковое наименование различных вещей. Умозаключение по А. производится по схеме: предметам А и В присущи одинаковые признаки α1, α2,..., αn, предмет А, кроме того, обладает признаком β, следовательно, В также обладает β. Напр., пусть корабля () обладает такой же формой (α1), таким же отношением веса к объему (α2), такими же соотношениями между весом отдельных частей (α3, ..., αn), как и строящийся корабль. Если при испытании модели в бассейне она затонула (β), то отсюда можно по А. сделать вывод о том, что затонет и корабль В, сделанный по этой модели.

В зависимости от природы сравниваемых предметов и характера связи между признаками α1, α2,..., αn, с одной стороны, и β – с другой, умозаключение по А. может приводить как к истинному, так и к ложному выводу. История развития человеч. мышления изобилует примерами заблуждений, возникавших на основе ложных А. Напр., в физике А. между распространением тепла и движением жидкости привела в 17–18 вв. к учению об особой тепловой жидкости – теплороде. Такие же А. приводили к признанию существования электрич. и магнитных жидкостей. Эти теории долго препятствовали выяснению подлинной сущности тепловых и электромагнитных явлений. Обилие ошибок, к-рые связаны с неверными А., обусловило скептич. отношение к А. вообще. Оно выражено во . пословице: comparaison n"est pas raison ( – не доказательство).

С другой стороны, А. часто приводили к важным открытиям. Так, А. с волнами на поверхности воды помогала выяснению законов распространения звука и света. А. с отбором в скотоводстве воспользовался Дарвин при создании своей теории естеств. отбора. А. играла большую роль в создании таких наук, как аналитич. геометрия и математич. .

В большинстве работ по логике (Кант , Милль, Гёффдинг и др.) отношение к А. двойственное: признается эвристич. значение А. как умозаключения, ведущего к гипотезе, но отрицается доказат. этого умозаключения. Факт общности ряда признаков α1, α2,..., αn у двух предметов не является достаточным основанием для того, чтобы считать общим и β. Поэтому при отсутствии дальнейшего анализа этих признаков и сравниваемых предметов вывод по А. будет лишь вероятным, причем в очень малой степени. Увеличение вероятности вывода по А. требует выполнения нек-рых условий: 1) общих для А и В признаков α1, α2,..., αn должно быть возможно бóльшим. 2) Признаки α1, α2,..., αn должны быть существенными для сравниваемых предметов А и В. 3) Общие признаки должны охватывать разные стороны сравниваемых предметов, быть как можно более разнородными. 4) Переносимый признак β должен быть того же типа, что и α1, α2,..., αn. Выполнение этих правил повышает вероятность вывода по А., хотя и не делает его вполне достоверным.

В технич. науках разработана т.н. подобия, к-рая дает возможность определить выполнение условий доказательности А. для физич. систем, описываемых математич. уравнениями. Выводы, полученные с помощью исследования моделей, созданных на основе применения теории подобия, носят доказат. характер. В последнее время применение моделей получило в технике очень широкое распространение, причем модель может представлять собой систему совершенно иной физич. природы, чем объект, на к-рый переносится признак, полученный при исследовании модели. Напр., можно построить электрич. модель моста, состоящую из емкостей, индуктивностей и сопротивлений, внешний к-рой не имеет ничего общего с формой моста.

Умозаключения по А. находят все большее применение и в остальных областях знания – физике, математике, лингвистике, кибернетике и т.д. Разработка общих методов, с помощью к-рых можно было бы определить выполнение условий доказательности любого умозаключения по А., является важной задачей логики.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 1, М., 1955, с. 602; их же, Избр. письма, , 1953, с. 316, 369, 388–89; Маркс К., Капитал, т. 1, [М.], 1955, с. 63–64, 78–79; Энгельс Ф., Анти-Дюринг, М., 1957, с. 42, 122, 126, 127, 134, 317, 349, 354; его же, Диалектика природы, М., 1955, с 22, 42, 43, 200; Ленин В. И., Соч., 4 изд., т. 7, с 442 т. 8 С. 294, 492–94, т. 10, с. 116–19, 196, т. 14, с. 185–86, т. 17, с. 52, 284–85, т. 23, с. 229, т. 24, с. 15–18, 47, т. 25, с. 44–45, 75–78, 233–34, 343, т. 27, с. 159–66; Гутенмахер Л. И., Электрические модели, М.–Л., 1949; Морозов А. И., Тайны моделей, [М.], 1955; Ρутковский Л. З., Основные типы умозаключений, в кн.; Избр. труды русских логиков XIX века, М., 1956, с. 278–84; Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., [М.], 1952 (Первая , кн. 2, гл. 24); Кант И., Логика, М., 1915; Гегель Г. В. Ф., Соч., т. 6, М., 1939, с. 140–44; Милль Д. М., Система логики силлогической и индуктивной, пер. с англ., 2 изд., М., 1914 (кн. 3, гл. 20); Максвелл Д. К., О фарадеевых силовых линиях, в его кн.: Избр. соч. по теории электромагнитного поля, пер. [с англ.], М., 1954 (ч. 1 – Введение); Мах Э., Сходство и аналогия, как руководящий исследования, в его кн.: Познание и заблуждение, пер. с нем., [М., 1909]; Ольсон Г. Ф., Динамические аналогии, пер. с англ., М., 1947; Пойа Д., Математика и , пер. с англ., М., 1957; Biegański W., Wnioskowanie z analogji, Lw., 1909; Pétrovitch M., La mécanique des phénomènes, fondée sur les analogies, [Р., 1906]; Ηöffding H., Der Begriff der Analogie, Lpz., 1924; Maurice Dorolle, Le raisonnement par analogie, Р., 1949.

А. Уёмов. Иваново.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

АНАЛОГИЯ

АНАЛОГИЯ (греч. ?ναλογία-ρоразмерность, пропорция) - отношение сходства между объектами; рассуждение по аналогии-вывод о свойствах одного объекта по его сходству с другими объектами. Общие схемы рассуждений по аналогии: объект α обладает свойствами Ai, Ai,..., А”, Лл+?; объект β обладает свойствами Αι, Аг,..., А,: (I) вероятно, что β обладает свойством Ля-ц объекты а, аь а.г,.... а, обладают свойством А; (II) вероятно, что ο„+ι обладает свойством А.

Идея “переноса” свойств с одного объекта на другой восходит к античности. Термин “аналогия” использовался пифагорейцами. Аристотель упоминает о доказательстве посредством примера (παράδειγμα) как о риторическом приеме, соединяющем индукцию с силлогизмом; свойства одного объекта переносятся на другой посредством образования общего вероятностного суждения, охватывающего оба объекта; выводное не достоверно, а лишь вероятно.

Иное значение аналогии придавал Лейбниц, видя в ней не модус вероятностного умозаключения, но метод научного и философского познания, вытекающий из принципа “тождества неразличимых”: объекты могут считаться относительно тождественными, если различие между ними “исчезающе мало”, т. е. становится меньше любой наперед заданной величины. Такие объекты могут заменять друг друга во всех контекстах “с сохранением истинности”. Поэтому установление аналогии является общим условием всякого научного и философского доказательства; универсальные истины, получаемые в таких доказательствах, относятся к идеальным конструктам, выступающим как аналоги реальных объектов. Метод аналогии многоступенчат; в теоретических системах используются аналогии с ранее построенными идеальными конструктами.

Онтологическим обоснованием метода аналогии в философии Лейбница выступает “оптимальности”: управляется минимально простой системой законов и вместе с тем содержит объектного разнообразия. Поэтому рационально сходных явлений одинаковыми причинами. Но задача исследователя заключается в установлении максимального сходства, вплоть до “тождества неразличимых”. Т. о., аналогия, по Лейбницу, играет двоякую методологическую роль: как мощный эвристический источник идеальных конструктов и как к их эвристическому совершенствованию.

Историческое развитие представлений об аналогии заключает в себе сложное логических (аристотелевских) и логико-методологических (лейбницевских) идей. В оценке аналогии преломлялись гносеологические и методологические принципы различных философских доктрин. Так, Гегель называл аналогию “инстинктом разума”, схватывающим эмпирических определений во внутренней природе объектов, а Милль, низко оценивая аналогию как разновидность индукции и способ достижения достоверных результатов, видел ее преимущественно в эвристическом приеме продуцирования гипотез, стимулирующего эмпирическое . За общими схемами рассуждения по аналогии стоит целый спектр различных форм умозаключения, которые могут быть расположены в порядке возрастания степени достоверности вывода (простая, распространенная, строгая или полная, изоморфных объектов и пр.). К числу условий, повышающих вероятность вывода по аналогии, относят: а) максимальность числа и разнородности сравниваемых свойств или объектов (широта аналогии); б) существенность сравниваемых свойств (глубина аналогии); в) производность переносимого свойства от общих сравниваемых свойств; г) отсутствие у объекта выводного суждения свойств, заведомо исключающих переносимое , и др. Однако соблюдение подобных условий не гарантирует полную умозаключения по аналогии.

В ряде современных работ (А. И. Уемов и др.) вывод по аналогии рассматривается как вывод от модели к оригиналу. Предмет (или предметов), являющийся непосредственным объектом исследования, называется моделью, апредмет , на который переносится информация, полученная на модели, - оригиналом или прототипом. В тех случаях, когда пользуются моделями, построенными с применением теории подобия (Ж. Бертран, М. В. Кирпичников), выводы по аналогии обладают полной достоверностью. История науки дает примеров использования аналогии. Так, важную роль в становлении классической механики играла аналогия между движением брошенного тела и движением небесных тел; аналогия между геометрическими и алгебраическими объектами реализована Декартом в аналитической геометрии; аналогия селективной работы в скотоводстве использовалась Дарвином в его теории естественного отбора; аналогия между световыми, электрическими и магнитными явлениями оказалась плодотворной для теории электромагнитного поля Максвелла. Обширный класс аналогий используется в современных научных дисциплинах: в архитектуре и теории градостроительства, бионике и кибернетике, фармакологии и медицине, логике и лингвистике и др. Известны также многочисленные примеры ложных аналогий. Таковы аналогии между движением жидкости и распространением тепла в учении о “теплороде” 17-18 вв., биологические аналогии “социал-дарвинистов” в объяснении общественных процессов и др. Оценка рассуждения по аналогии должна быть конкретно-исторической. Так, многие из них (впоследствии оказавшиеся неверными или ограниченными) имели эвристическое значение в определенный период: напр., аналогия с часовым механизмом в физической картине мира 17 в. способствовала освобождению научной от провиденциализма; аналогия с гидравлической системой помогла современникам У. Гарвея понять его открытие кровообращения и т. д. Эвристическим источником аналогии в науке может стать , взятая из вненаучных - обыденного опыта, искусства и т. п. Но в развитой науке, как правило, преобладают аналогии, почерпнутые из опыта самих научных дисциплин. Часто основным “поставщиком” аналогий является “лидирующая” область науки. Так, Нового времени породила множество аналогий в гуманитарном и биологическом знании, а в наше время биологические аналогии широко используются в технических науках. Огромная роль математического моделирования обусловливает распространение математических аналогий во всех областях современной науки. В ряде работ по логике и методологии науки (Дж. Снид, В. Штегмюллер) отмечается, что в структуру развитой научной теории включается множество “парадигматических” примеров ее применения (образцы решения задач); появление задач, для которых не находится аналогии, считается аномалией и влечет либо расширение данного множества, либо замену самой теории. Т. о., понятие аналогии входит в методологическую схему эволюции научных теорий. В контексте научного творчества предметом особого анализа является к продуцированию и восприятию аналогии. В этом аспекте понятие аналогии приобретает психологические и дидактические характеристики. Изучение этой имеет значение для разработки технических устройств “искусственного интеллекта”. Аналогия выступает как комплексная теории познания, логики и методологии, истории науки и психологии творчества, педагогики и кибернетики.

Лит.: Аристотель . Соч. в 4 т., т. 2. M., 1978, с. 248-49; Лейбниц Г. В. Новые о человеческом разуме. М.-Л., 1936; Гегель Г. В. Ф. Соч., т. 6. M., 1939, с. 140-44; Милль Дж. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1914, кн. 3, гл. 20; Майоров Г, Г. Теоретическая

рассуждение, в котором из сходства двух объектов по одним признакам делается вывод об их сходстве и по другим признакам. Является одним из вспомогательных методов познания используется для выдвижения гипотез, доказательной силой не обладает.

Отличное определение

Неполное определение ↓

АНАЛОГИЯ

от греч. analogia - соответствие), вид умозаключения; выявление свойств одного предмета на основании его сходства с другим. А. - один из общенауч. методов эмпирич. и теоретич. исследования. При умозаключении по А. знание, полученное из рассмотрения к.-л. объекта («модели»), переносится на другой, менее изученный (менее доступный для исследования, менее наглядный и т. п.) предмет (явление, процесс). А. не является строгим методом доказательства, поскольку заключения по А. делаются на основании частичного сходства между изучаемыми объектами. Однако применение А. часто приводит исследователя к более или менее правдоподобным предположениям о свойствах изучаемого объекта.

А. в обучении - пед. прием, заключающийся в установлении сходства в к.-л. отношении между изучаемыми предметами и явлениями, различными в остальных отношениях; необходимый элемент процесса обучения, применяемый в случае, когда невозможно использовать др. приемы познания. А. может выступать как эвристич. прием, наводящий учащегося на открытие нового или указывающий метод или прием доказательства, путь решения задачи. Так, нек-рые теоремы стереометрии доказываются по А. с соответствующими теоремами планиметрии. К ней прибегают, если для изучения к.-л. явления, недоступного непосредств. наблюдению, используется его модель или производится сравнение к.-л. объектов с целью уяснения свойств одного из них (напр., понимание строения и функций организма человека по А. с организмом животного). А. содействует переносу знаний по образцу, когда решение аналогичных заданий выступает условием формирования умения решать задачи данного типа. Вместе с абстракцией, анализом, синтезом, сравнением, индукцией А. способствует расширению познават. возможностей учащихся.

К А. необходимо относиться с осторожностью, сочетая ее с более строгими формами доказательства и на конкретных примерах показывая недопустимость выводов по А. без достаточных оснований. Напр., в курсе истории учащиеся нередко рассматривают причины сходных событий разных эпох - восстаний, войн - только как аналогичные, но не выявляют при этом своеобразия причин и условий каждого из них; в нек-рых направлениях психологии закономерности процесса учения, полученные на животных, были неправомерно перенесены на человека (бихевиоризм); в одном из вариантов программированного обучения (Б. Ф. Скиннер) обучение человека рассматривается по А. с дрессировкой животных.

Лит.: Пономарев Я. А., Психология творч. мышления, М., 1960; У е-мов А. И., Аналогия в практике науч. исследования, М., 1970; Выбор методов обучения в ср. школе, под ред. Ю. К. Бабанско-го, М., 1981. А. Н. Ждан.

Отличное определение

Неполное определение ↓