Семь простых японских методов. "семь инструментов" управления качеством

Любой производственный процесс обязательно включает контроль качества продукции, важные цели которого – определить брак и проверить процесс. Существуют разные методики для реализации этого, например, тесты, испытания, сравнение и так далее.

Контроль качества – что это?

Под этим термином понимают проверку показателей качества на соответствие существующим требованиям, которые определены нормативными документами: стандартами, нормами, правилами и так далее. Организация контроля качества подразумевает процесс получения информации об объекте, чтобы определить параметры, которые должны находиться в заданных пределах. Она состоит из входного, производственного и систематического контроля, а еще учета моделей, опытных образцов и готовой продукции.

Методы контроля качества

Для того чтобы определить качество продукции используются разные техники, которые при их применении обеспечивают достижение желаемых показателей качества. Есть разные виды контроля качества, например, связанные с выявлением характеристик программного обеспечения, стимуляции его работы, определение нарушений и так далее. В большинстве случаев на производстве используется сразу несколько методик, что важно для получения качественного результата.

Статистические методы контроля качества

Чтобы получить по итогу высококачественную продукцию, часто применяют статистические методы, цель которых – исключить причины, вызывающие случайные изменения в показателях качества. Статистический контроль качества разделяется на несколько групп, которые имеют свои преимущества и недостатки:

• выборочный контроль по меняющимся характеристикам при приеме;
• контроль качества по альтернативному признаку при приеме;
• методики регуляции технологического процесса;
• стандарты приемочного контроля;
• планы бесперебойного выборочного контроля.

Технический контроль качества продукции

Чтобы понять соответствует продукция или процесс существующим требованиям, проводят технический контроль. Разные виды контроля качества продукции используются на разных этапах производства, например, во время разработки проверяют, подходит ли опытный образец техническому заданию или документации. Технический контроль включает три основных этапа:

1. Сбор первичной информации об объекте и его конкретных показателях.
2. Вторичная информация показывает возможные отклонения от требуемых параметров, указанных при составлении первичной информации с учетом запланированных критерий, норм и требований.
3. Составление отчета, включающего выводы необходимые для разработки управляющих воздействий на объект, который находился под контролем.

Внутрилабораторный контроль качества

Под этим контролирующим методом понимают комплекс мероприятий, которые направлены на проведение в лаборатории качественных клинических исследований и повышение их характеристик. Контроль качества продукции делается для того, чтобы оценить соответствует ли результат эксперимента существующим критериям. Его применяют в отношении всех видов исследований.

Представленная методика направлена на определение проблем, которые решают первыми. Для этого происходит контроль процесса, сбор, обработка и анализ полученной информации. Выбранные семь инструментов контроля качества являются понятными и их могут применять специалисты разного профиля. Благодаря им можно быстро определить проблему и продумать способы ее устранения. Статистика показывает, что с их помощью решается до 95% сбоев. Контроль качества проводят такими семи инструментами:

1. Контрольный листок используют для сбора данных и их упорядочения для удобства дальнейшего их применения.
2. Гистограмма помогает визуально провести оценку распределения статистических данных, которые были распределены по частоте попадания в конкретный интервал.
3. Диаграмма Парето объективно представляет и определяет основной фактор, оказывающий влияние на исследуемую проблему, и распределяет усилия для ее искоренения.
4. Метод стратификации производит разделение данных на подгруппы по конкретному признаку.
5. Диаграмма разброса определяет вид и связь между переменными.
6. Диаграмма Исикавы выявляет самые важные причины, влияющие на конечный результат.
7. Контрольная карта помогает отследить ход протекания процесса и воздействия на него. Благодаря этому можно предотвратить его отклонение от выдвигающихся требований.

Организация контроля качества на предприятии

Чтобы производство продукции полностью соответствовало указанным в документах требованиям, на предприятии используют систему технических и административных мероприятий. Система контроля качества на предприятии основана на выполнении таких условий:

1. Тщательной обработке и изменении технической документации, что важно для выпуска высококачественной продукции.
2. Разработке и освоении техпроцессов, важных для производства продукции, которая будет полностью соответствовать конструкторской документации.
3. Система контроля качества включает разработку и включение в работу сопроводительной документации. В ней должны быть указаны данные о проведении контрольных измерений.
4. Периодической проверке точности измерительных приборов и других приспособлений, используемых в работе.
5. Закупка качественных материалов и комплектующих, указанных в технической документации.
6. Для контроля качества важно соответствие квалификации работающего персонала требованиям, выдвигаемым к занимаемой должности.

Отдел контроля качества

Организация, которая занимается координацией работ по контролю качества на предприятии, называется отделом контроля качества (ОКК). Структура и штат этой организации разрабатывается с учетом характера и объема производства. Служба контроля качества в большинстве случаев включает лаборатории, осуществляемые аналитический, микробиологический и фармакологический контроль. ОКК выполняет такие функции:

• проводит контрольные операции, предусмотренные техпроцессом;
• осуществляет входной контроль качества материалов, поступающих со стороны;
• оформляет документы, подтверждающие соответствие готовой продукции требованиям;
• принимает участие в испытаниях продукции;
• проводит анализ и учет брака;
• участвует в подготовке продукции к аттестации;
• способствует развитию системы технического контроля и так далее.

Инженер контроля качества

Одной из ключевых должностей на предприятии является инженер по контролю качества продукции, поскольку от его правильной работы зависит, будет ли продукция принята потребителем. Специалист по контролю качества должен иметь профессиональное техническое или высшее образование в данной отрасли. Его основные обязанности: контроль работы подразделений предприятия, соблюдение техники безопасности, обеспечение соответствия продукции/услуги существующим требованиям. Кроме этого, он разбирает поступающие со стороны претензии к качеству.

К их числу относится 7 методов:

1.Стратификация (расслоение) – инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающих требуемую информацию о процессе в соответствии с различными факторами. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями называют слоями (стратами). Расслаивание осуществляется по исполнителям (квалификация, стаж, пол), по материалу, по партии, по производству, по оборудованию и машинам (новое, старое, марка, срок службы).

2. Графики – дают возможность не только оценить состояние на данный момент, но и спрогнозировать отдаленный результат по тенденциям на процесс, который можно спрогнозировать. Различают:

Ломаная линия;

Столбчатый график – представляет собой зависимость, выраженную высотой столбика. При построении столбчатого графика по оси ординат откладывается количество (численное значение), а по оси абсцисс факторы. Каждому фактору соответствует столбик;

Круговой график – показывает соотношение параметра в целом и его составных частей;

Ленточный график – используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно для выражения изменения этих составляющих в течение времени. Для построения этого графика чертят прямоугольник, делят его на одинаковые горизонтальные участки (время анализа, месяц), наверху шкала измеряемого параметра, внизу смены;

Z – образный график используют для оценки общих тенденций при регистрации по месяцам фактических данных (объем сбыта, Объем производства и т. д.). График строится следующим образом:

1)откладывают значение параметра по месяцам с января по декабрь (абсцисса – время, ордината – количество) и соединяют отрезками прямой, получается график, образуемый ломаной линией;

2)вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строят соответствующий график;

3)вычисляются итоговые значения, изменяющиеся от месяца к месяцу.

3. Гистограмма – это инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в данный интервал. Гистограмма – это столбиковая диаграмма, показывающая статистическую картину поведения процесса. Применяется:

Для демонстрации характера изменчивости;

Получения визуальной информации о ходе процесса;

Принятия решений о фокусе усилий по улучшению.

Порядок построения:

1)сбор данных;

2) определение макс., мин, значения и размаха;

3) разделение на интервалы;

4) определение ширины интервала (полученные данные распределяются по интервалам, подсчитываем число значений, попавших в интервал;

5) построение гистограммы.

Информацию о характере распределения можно получить:

По форме (колокообразное, гребенка, распределение с обрывом справа, плато и т. д.);

Если центр рассеивания смещен: наряду со случайными равновозможными факторами на рассеивание параметров качества влияют постоянные факторы. Причины: не случайные отклонения от методик, а заложенные в типовой методике, процессе, рецептуре несоответствие при проектировании и разработке продукции.

4. Контрольная карта – инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочивания с целью дальнейшего использования собранной информации. Используется в виде графиков, полученных в ходе технологического процесса. Графики определяют динамику процесса.

5. Диаграмма рассеивания – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи двух рассматриваемых параметров процесса. Используется для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов. Диаграмма рассеивания строится как график зависимости между двумя параметрами (зависимость прямая, обратная, отсутствует, криволинейная).

6. Причинно-следственная диаграмма Исикавы – инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы или причины, которые влияют на конечный результат.

Порядок построения:

Выбор цели;

Составление списка факторов, которые влияют на данную проблему (метод мозгового штурма);

Группировка факторов по родству в группы, подгруппы с различной степенью детализации;

Построение диаграммы;

Установление значимости каждого фактора.

7. Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить условия для ее решения. 2 вида: по результатам и по причинам.

Этапы анализа Парето:

Выбор цели (объект исследования, способ классификации);

Организация наблюдений, разработка контрольного листка;

Анализ наблюдений наиболее значимых факторов, бланк-таблицы по каждому признаку;

Построение диаграммы;

Построение кривой Парето;

Корректирующие действия;

Построение диаграммы Парето.

При исследовании диаграммы Парето методом анализа причин является АВС – анализ. Кривая Парето делится на 3 части:

Небольшое число факторов, но которые сильно влияют (группа А -80% дефектов или затрат);

Группа В является промежуточной – 10-20%

Малозначительные факторы – группа С 5-10%.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал)

ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ

по учебной дисциплине «Управление качеством»

«Семь инструментов контроля качества»

Выполнила:

студентка Прыткова Е.С.

группа Кмен-041(в)

Проверила:

преподаватель

Смелова Н.Ю.

КАМЫШИН 2009

Введение________________________________________________ 3

1. контрольный листок ____________________________________ 5

2. гистограмма___________________________________________ 7

3. диаграмма разброса ____________________________________ 8

4. диаграмма Парето ______________________________________ 9

5. стратификация (расслоение) ____________________________ 10

6. причинноследственная диаграмма Исикавы________________ 11

7. контрольная карта_____________________________________ 12

Заключение ____________________________________________ 14

Список используемой литературы__________________________ 15

Введение.

В современном мире чрезвычайно важное значение приобретает проблема качества продукции. От ее успешного решения в значительной степени зависит благополучие любой фирмы, любого поставщика. Продукция более высокого качества существенно повышает шансы поставщика в конкурентной борьбе за рынки сбыта и, самое важное, лучше удовлетворяет потребности потребителей. Качество продукции - это важнейший показатель конкурентоспособности предприятия.

Качество продукции закладывается в процессе научных исследований, конструкторских и технологических разработок, обеспечивается хорошей организацией производства и, наконец, оно поддерживается в процессе эксплуатации или потребления. На всех этих этапах важно осуществлять своевременный контроль и получать достоверную оценку качества продукции.

Для уменьшения затрат и достижения уровня качества, удовлетворяющего потребителя нужны методы, направленные не на устранение дефектов (несоответствий) готовой продукции, а на предупреждение причин их появления в процессе производства.

Cтатистические методы неразрывно связаны с развитием менеджмента качества, поэтому не представляется возможным обойти стороной семь наиболее простых и распространенных инструментов контроля качества.

Для того чтобы принять верное решение, то есть решение, основанное на фактах, необходимо обратиться статистическим инструментам, позволяющим организовать процесс поиска фактов, а именно - статистического материала.

К наиболее простым в использовании статистическим инструментам относятся:

контрольный листок

гистограмма

диаграмма разброса

диаграмма Парето

стратификация (расслоение)

причинноследственная диаграмма Исикавы

контрольная карта.

Последовательность применения семи методов может быть различной в зависимости от цели, которая поставлена перед системой. Точно так же применяемая система не обязательно должна включать все семь методов. Однако можно с полной уверенностью сказать, что семь инструментов контроля качества являются необходимыми и достаточными статистическими методами, применение которых, помогает решить 95% всех проблем, возникающих на производстве.

1.Контрольный листок

Контрольный листок (или лист) - инструмент для сбора данных и автоматического их упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Вне зависимости от вида статистических инструментов, применяемых для решения задачи, стоящей перед компанией, первое, что необходимо сделать - сбор исходных данных, на основе которых применяют тот или иной инструмент. Известно, что количество людей, занимающихся обработкой данных, оказывает прямое влияние на достоверность этих данных. Для исключения возможностей возникновения ошибок в обработке данных применяют контрольный листок.

Контрольный листок - бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, соответственно которым можно заносить данные с помощью пометок или простых символов. Назначение использования контрольных листков - облегчение процесса сбора данных и автоматическое упорядочение данных для их дальнейшего использования. Вне зависимости от количества целей, стоящих перед компанией, можно создать контрольный лист для каждой из них.

При составлении контрольных листков необходимо предусматривать, что в листе должно быть указано, кто, на каком этапе процесса и в течение какого времени собирал данные, а также, чтобы форма листка была простой и понятной без дополнительных пояснений. Важно и то, чтобы все данные добросовестно фиксировались с тем, чтобы собранная информация могла быть использована для анализа процесса.

Рис.2 Пример контрольного листка

Кроме того, в любом контрольном листке обязательно должна быть адресная часть, в которой указывается его название, измеряемый параметр, название и номер детали, цех, участок, станок, смена, оператор, обрабатываемый материал, режимы обработки и другие данные, представляющие интерес для анализа путей повышения качества изделия или производительности труда. Ставится дата заполнения, листок подписывается лицом, его непосредственно заполнявшим, а в случаях, если на нем приводятся результаты расчетов - лицом, выполнявшим эти расчеты.

2.Гистограмма

Гистограмма (столбиковая диаграмма) показывает распределение данных по группам значений. Гистограммы помогают сравнивать значения данных посредством наглядного представления. Гистограммы полезно использовать при описании процесса или системы. Нужно помнить, что эффективной гистограмма будет в том случае, если данные для ее построения были получены на основе стабильно работающего процесса. Этот статистический инструмент может быть хорошим вспомогательным материалом для построения контрольных карт.

Рис.3 Пример гистограммы

3.Диаграмма Парето

Диаграмма Парето - это графический инструмент, позволяющий выявить важнейшие причины возникновения той или иной проблемы.

В основу диаграммы Парето положен принцип - 80% дефектов на 20% зависят от причин, их вызвавших. Доктор Д.М. Джуран использовал этот постулат для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные, и многочисленные несущественные, и назвал этот метод анализом Парето. Метод Парето позволяет выявлять основные факторы возникновения проблемы и расставлять приоритеты в их решении.

Рис. 4 Пример диаграммы Парето

4.Причинноследственная диаграмма.

Причинноследственная диаграмма помогает идентифицировать и наглядно представить причины конкретной проблемы или результата (Рис.5). Идея метода - выявить, а затем последовательно устранять или минимизировать воздействие выявленных причин, что и будет приводить к повышению качества.

Рис. 5 Причинноследственная диаграмма для экзамена

Систематическое использование диаграммы причинноследственных связей позволяет:

Выявить всевозможные причины, вызывающие определенную проблему.

Отделить причины от признаков.

Проанализировать относительную важность соответствующих причин.

5.Диаграмма разброса.

Диаграмма разброса - это средство отображения взаимоотношений между двумя переменными (например, скорость и расход бензина, или выработанные часы и выход продукции).

Рис.6 Пример диаграммы разброса: имеется прямая взаимосвязь между показателями качества

Эта диаграмма четко показывает, существует ли связь между двумя переменными:

Позитивная связь - если Х увеличивается, то Y тоже увеличивается. Негативная связь - если Х увеличивается, то Y уменьшается. Нет связи - одно количество никак не соотносится с другим.

Диаграмму разброса можно использовать на этапе "Анализ", чтобы провести дальнейшее исследование элементов, выделенных при анализе причиныследствия; например, диаграмма разброса может подтвердить причину, определенную при помощи диаграммы Исикавы. При построении диаграммы разброса необходимо действовать очень аккуратно, чтобы убедиться, что существует действительная связь.

6.Стратификация (расслоение).

В основном, стратификация - процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков.

Стратификация - основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными.

На рисунке приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории - по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных донных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае "поставщик 1".

Рис. 7 Пример расслоения данных

7.Контрольная карта.

Контрольная карта - специальный вид диаграммы для наглядного представления результатов процесса.

Для представления результатов процесса, важно использовать именно тот набор контрольных карт, который наиболее соответствует собранным данным о процессе.

Применение контрольных карт - это:

Уменьшение отклонений процесса,

Контроль результатов процесса,

Установление общего языка для обсуждения показателей процесса

Рис.8 . Общий вид контрольной карты

Контрольные карты по количественным признакам - это, как правило, сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2я - разброса процесса.

Разброс может вычисляться или на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), или на основе среднеквадратического отклонения процесса S.

В настоящее время обычно используются x - S карты, x - R карты используются реже.

Контрольные карты по качественным признакам:

Карта для доли дефектных изделий (pкарта)

В pкарте подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - переменный.

Карта для числа дефектных изделий (npкарта)

В npкарте подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - постоянный.

Карта для числа дефектов в выборке (скарта)

В скарте подсчитывается число дефектов в выборке.

Карта для числа дефектов на одно изделие (uкарта)

В uкарте подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке

Заключение.

Статистические методы управления качеством - это философия, политика, система, методология, а также технические средства управления качеством на основе результатов измерений, анализа, испытаний, контроля, данных эксплуатации, экспертных оценок и любой другой информации, позволяющей принимать достоверные, обоснованные, доказательные решения.

Применение статистических методов - весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов. Многие ведущие фирмы стремятся к их активному использованию, и некоторые из них тратят более ста часов ежегодно на обучение этим методам, осуществляемое в рамках самой фирмы. Хотя знание статистических методов - часть нормального образования инженера, само знание еще не означает умения применить его. Способность рассматривать события с точки зрения статистики важнее, чем знание самих методов. Кроме того, надо уметь честно признавать недостатки и возникшие изменения и собирать объективную информацию. показателей качества . Они - наиболее важная составляющая комплексной системы контроля Всеобщего Управления Качеством . Внедрение семи инструментов контроля качества ... сказать, что семь инструментов контроля качества являются необходимыми и...

Технология домостроения квалиметрия и управление качеством

Курсовая работа >> Строительство

Анализ с помощью «семи новых инструментов управления качеством» . Примечание. Если это необходимо использовать «семи инструментов контроля качества» - (диаграммы...

Современная концепция управления качеством

Курсовая работа >> Менеджмент

Статистические методы - так называемые «семь инструментов контроля качества» . Эти семь инструментов объединяют следующие методы: Расслоение. ... разброса. Контрольные карты. Перечисленные «семь инструментов контроля качества»

Управления качеством в торговле

Реферат >> Государство и право

Методы - так называемые «семь инструментов контроля качества» . Эти семь инструментов объединяют следующие методы: Расслоение. ... Контрольные карты (X – R, p, pn и т.п.). Перечисленные «семь инструментов контроля качества» при решении различных проблем могут...

Рассмотренные выше простые инструменты контроля качества («Семь инструментов контроля качества») предназначены для анализа ко­личественных данных о качестве. Они позволяют достаточно простыми, но научно обоснованными методами решать 95 % проблем анализа и управле­ния качеством в разных областях. Они используют приемы в основном математи­ческой статистики, однако доступны всем участникам процесса производства и применя­ются практически на всех этапах жизненного цикла продукции.

Тем не менее, при создании нового продукта не все факты имеют численную природу. Существуют факторы, которые поддаются лишь словесному описанию. Учет этих факторов составляет примерно 5 % проблем в области качества. Эти проблемы воз­никают в основном в области управления процессами, системами, коллективами, и при их решении наряду со статистическими методами необходимо использовать результаты операционного анализа, теории оптимизации, психологии и др.

Поэтому JUSE (Union of Japanese Scientists and Engineers - Союз японских ученых и инженеров) в 1979 г. на базе этих наук разработал очень мощный и полезный набор инструментов, позволяющих облегчить задачу управления качеством при анализе указанных факторов.

К «Семи инструментам управления» относятся:

1) диаграмма сродства (affinity diagram);

2) диаграмма (график) взаимосвязей (зависимостей) (interrelationship diagram);

3) древовидная (системная) диаграмма (дерево решений) (tree diagram);

4) матричная диаграмма или таблица качества (matrix diagram or quality table);

5) стрелочная диаграмма (arrow diagram);

6) диаграмма процесса осуществления программы (планирования осуществле­ния процесса) (Process Decision Program Chart - PDPC);

7) матрица приоритетов (анализ матричных данных) (matrix data analysis).

Сбор исходных данныхобычно осуществляют в период «мозговых штурмов» специалистов в исследуемой области и не­специалистов, но способных генерировать продуктивные идеи в новых для себя вопросах.

Каждый участник может свободно высказываться по обсуждаемой теме. Его предложения фиксируются. Проводится обработка результатов обсуждения, и предлагаются средства для решения проблемы.

Сфера применения «Семи новых инструментов контроля качества» быстро рас­ширяется. Эти методы применяются в таких областях как делопроизводство и управление, обучение и подготовка кадров и пр.

Наиболее эффективно применять «Семь новых инструментов» на этапе

· разработки новой продукции и подготовки проекта;

· для выработки мер по снижению брака и уменьшению рекламаций;

· для повышения надежности и безопасности;

· для обеспечения выпуска экологической продукции;

· для совершенствования стандартизации и т. д.

Рассмотрим кратко эти инструменты.

1. Диаграмма сродства (ДС)- позволяет выявить основные нарушения процесса путем объединения однородных устных данных.

§ определение темы для сбора данных;

§ создание группы по сбору данных от потребителей;

§ занесение полученных данных на карточки (самоклеящиеся листы), которые можно свободно перемещать;

§ группировка (систематизация) однородных данных по направлениям различных уровней;

§ формирование единого мнения членов группы по распределению данных;

§ создание иерархии выделенных направлений.

2. Диаграмма взаимосвязей (ДВ)- способствует определению взаимосвязи основных причин нарушения процесса с проблемами, существующими в организации.

Процедура создания ДС состоит из следующих этапов:

· формируется группа специалистов, которые устанавливают и группируют данные по проблеме;

· выявленные причины размещаются на карточках, и устанавливается связь между ними. Сравнивая причины (события) необходимо задавать вопрос: « Имеется ли между этими двумя событиями связь?» Если имеется, тогда спрашивают: «Какое событие вызывает другое или является причиной возникновения другого события?»;

· рисуют стрелку между двумя событиями, показывая направление влияния;

· после выявления взаимосвязей между всеми событиями считают число стрелок, исходящих из каждого и входящих в каждое событие.

Событие с наибольшим числом исходящих стрелок является исходным.

3. Древовидная диаграмма (ДД). После определения с помощью диаграммы взаимосвязей (ДВ) наиболее важных проблем, характеристик и т. п. с помощью ДД ищут методы решения этих про­блем. ДД указывает пути и задачи на различных уровнях, которые необходимо решать для достижения заданной цели.

ДД используют:

1. когда пожелания потребителей преобразуются в показатели работы организации;

2.требуется установить последовательность решения задач для достижения поставленной цели;

3. второстепенные задачи должны быть решены раньше основной задачи;

4. должны быть выявлены факты, определяющие основную проблему.

Создание ДД включает следующие этапы:

§ организуется группа, которая на основе ДС и ДВ определяет проблему исследования;

§ определяют возможные основные причины выявленной проблемы;

§ выделяют главную причину;

§ разрабатывают меры по её полному или частичному устранению.

4. Матричная диаграмма (МД)- позволяет наглядно представить взаимосвязи между различными факторами и степень их тесноты. Это повышает эффективность решения различных задач, учи­тывающих такие взаимосвязи. В качестве факторов, подвергаемых анализу с помо­щью МД, могут быть:

§ проблемы в области качества и причины их появления;

§ проблемы и способы их устранения;

§ потребительские свойства продукции, их инженерные характеристики;

§ свойства изделия и его комплектующих;

§ характеристики качества процесса и его элементы;

§ характеристики эффективности работы организации;

§ элементы системы менеджмента качества и др.

Метод матричных диаграмм, как и другие новые инструменты качества, обычно реализуется командой, перед которой поставлена какая-либо задача в области улуч­шения качества. Степень тесноты взаимосвязи между факторами оценивается либо с помощью экспертных оценок, либо с помощью корреляционного анализа.

5. Стрелочная диаграмма (СД). После предварительного анализа проблемы и способов ее решения, выполненного с помощью методов ДС, ДВ, ДД, МД, составляется план работ по решению проблемы, например по созданию продукта. План должен содержать все этапы работ и информацию об их продолжительности. Для облегчения разработки и контроля плана работ путем повышения его наглядности используется СД. Стре­лочная диаграмма может иметь вид либо диаграммы Ганта, либо сетевого графа. На сетевом графе с помощью стрелок наглядно показана последовательность действий и влияние той или иной операции на ход выполнения последующих операций, поэтому сетевой граф более удобен для контроля над ходом выполне­ния работ, чем диаграмма Ганта.

6.Диаграмма планирования осуществления процесса - PDPC (Process Decision Program Chart) применяется для:

§ планирования и оценки сроков выполнения сложных процессов в области научных исследований,

§ производства новой продук­ции,

§ решения задач менеджмента со многими неизвестными, когда необходимо предусмотреть различные варианты решений, возможности корректировки про­граммы работ.

С помощью диаграммы PDPC отразить процесс к которому применим цикл Деминга (PDCА). В результате использования цикла Деминга к конкретному процессу при необходимости осуществляется одновременно и совершенствование этого процесса.

7. Анализ матричных данных (матрица приоритетов ).

Данный метод наряду с диаграммой взаимосвязей (ДВ) и в определенной степени матричной диаграммой (МД) предназначен для выделения факто­ров, имеющих приоритетное влияние на изучаемую проблему. Особенностью данного метода является то, что поставленная задача решается путем многофактор­ного анализа большого числа опытных данных, часто косвенным образом харак­теризующих изучаемые взаимосвязи. Анализ взаимосвязей между этими дан­ными и изучаемыми факторами позволяет выделить наиболее важные факторы, для которых затем устанавливаются взаимосвязи с выходными показателями изучаемого явления (процесса).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Перечислите семь простых инструментов контроля качества. Для чего их используют?;

2. Для чего используют контрольный листок и диаграмму Парето?;

3. Какие факторы, влияющие на качество, представлены в диаграмме Исикавы?;

4. Что определяют с помощью гистограммы, диаграммы разброса и стратификации?;

5. С помощью какого простого инструмента судят об управляемости процесса?;

6. С какой целью разработаны «Семь новых инструментов контроля качества»? Перечислите их.

7. На каких этапах наиболее эффективно применять «Семь новых инструментов качества»?

Семь простейших инструментов контроля качества продукции

На рисунке 8 представлены семь простейших статистических методов контроля качества.

Рисунок 8 – Семь простейших статистических методов

2.1.1 Контрольный листок

Какая бы задача не стояла перед системой, всегда начинают со сбора исходных количественных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.

Контрольный листок – инструмент для сбора данных, средство регистрации и автоматического их упорядочивания для облегчения дальнейшего использования информации.

Контрольный листок – бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, соответственно которым можно заносить данные с помощью пометок или простых символов, предназначен для регистрации возникающих событий, т.е. для сбора данных для последующего анализа. Внешне контрольный листок представляет собой таблицу, заполнение которой сводится к простому добавлению в соответствующую ячейку вертикального штриха при наступлении того или иного события. Первые четыре события отмечаются вертикальными штрихами, а каждое пятое – горизонтальной чертой, пересекающей первые четыре штриха. Таким образом, каждая черточка обозначает 5 событий.

Заполнение контрольного листка – это наиболее простой из инструментов качества – нет ничего проще, чем поставить штрих в нужной ячейке. Подсчет результатов также осуществляется довольно легко.

Ниже приведен пример листа сбора данных, в котором регистрировались жалобы покупателей продукции на отдельные виды несоответствий в разные дни недели (рисунок 9).

Рисунок 9 – Лист сбора данных

Карта статистического управления процессом, или контрольная карта, является графическим представлением данных из выборки, которые периодически берутся из процесса и наносятся на график в соответствии со временем. Кроме того, на контрольных картах отмечаются «контрольные границы», которые описывают присущую изменчивость устойчивого процесса. Целью контрольной карты является помощь в оценке стабильности процесса на основе изучения и нанесения на график данных с учетом контрольных границ. Любая переменная (измеренные данные) или признак (расчетные данные), представляющие изучаемую характеристику продукции или процесса, могут быть нанесены на график.

В качестве примера можно привести контрольный листок, применяемый для фиксирования брака в деталях (рисунок 10).

Рисунок 10 – Контрольный листок

При составлении контрольных листков следует обратить внимание на то, чтобы было указано, на каком этапе процесса и в течение какого времени собирались данные, а также чтобы форма листка была простой и понятной без дополнительных пояснений.

2.1.2 Гистограмма

Для наглядного представления тенденции изменения качества деталей применяют графическое изображение статистического материала. Наиболее распространённым графиком, к которым прибегают при анализе распределения случайной величины, является гистограмма.

Гистограмма – инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных.

Гистограммы – один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающей зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал этих значений. На рисунке 11 интервалы попадания отложены на оси «х», а частота попадания на оси «у».

Рисунок 11 – Гистограмма частот интервального ряда расположения

Гистограмма строится следующим образом.

1) Определяется наибольшее значение показателя качества.

2) Определяется наименьшее значение показателя качества.

3) Определяется диапазон гистограммы как разница между наибольшим и наименьшим значением.

4) Определяется число интервалов гистограммы (число интервалов) = Ц (число значений показателей качества).

5) Определяется длина интервала гистограммы = (диапазон гистограммы) / (число интервалов).

6) Разбивается диапазон гистограммы на интервалы.

7) Подсчитывается число попаданий результатов в каждый интервал.

8) Определяется частота попаданий в интервал = (число попаданий) / (общее число показателей качества).

9) Строится столбчатая диаграмма.

По мере роста числа измерений уменьшается ширина столбцов и полигон превращается в кривую плотности вероятностей, представляющую собой кривую теоретического распределения.

Чтобы оценить адекватность процесса требованиям потребителя, мы должны сравнить качество процесса с полем допуска, установленным пользователем. Если имеется допуск, то на гистограмму наносят верхнюю (S u ) и нижнюю (S L ) его границы, перпендикулярные оси абсцисс (рисунок 12). Тогда можно увидеть, хорошо ли располагается гистограмма внутри этих границ.

Рисунок 12 – К понятию годности при выборке
трёхсигмовых пределов

Если гистограмма имеет симметричный (колокообразный) вид, когда среднее значение приходится на середину размаха данных, то это нормальный (гауссовский) закон распределения случайной величины. Для нормального закона распределения становится возможным исследовать воспроизводимость процесса, неизменность основных параметров процесса: среднего значения x или математического ожидания М(x ) и стандартного отклонения во времени. При этом можно определить выход распределения генеральной совокупности при заданных значениях М(x ), исходя из сравнения соответствующих трёхсигмовых пределов и пределов поля допуска.

Из рисунка 12 видно, что если брать в качестве границ допуска трёхсигмовые пределы (σ – среднеквадратическое отклонение), то годными будут считаться 99,73 % всех данных генеральной совокупности и только 0,27 % данных будут считаться несоответствующими (non-conformity – NC) требованиям потребителя (пользователя), так как они расположены за границами заданного поля допуска.

2.1.3 Диаграммы разброса

Диаграммы разброса представляют собой графики, которые позволяют выявить корреляцию между двумя различными факторами (рисунок 13).

Рисунок 13 – Диаграмма разброса

Диаграмма разброса, которую также называют полем корреляции, – это инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

Эти две переменные могут относиться:

к характеристике качества и влияющему на нее фактору;

к двум различным характеристикам качества;

к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества. Например, температура и давление в печи.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса.

Построение диаграммы разброса выполняется в следующей последовательности.

1) Собираются парные данные (x , y ), между которыми хотят исследовать зависимость, и располагаются в таблицу. Если одна переменная – фактор, а вторая – характеристика качества, то выбирается для фактора горизонтальная ось x , а для характеристики качества – вертикальная ось y . Желательно не менее 25–30 пар данных.

2) Находится максимальное и минимальное значение для x и y .

3) На отдельном листке бумаги чертится график и наносятся данные. Если в разных наблюдениях получаются одинаковые значения, то их обозначают концентрическими кружками.

4) Обозначается:

название диаграммы;

интервал времени;

число пар данных;

названия и единицы измерения для каждой оси.

Использование диаграммы разбросане ограничивается только выявлением вида и тесноты связи между парами переменных. Диаграмма разброса используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при анализе
причинно-следственной диаграммы, которая будет рассмотрена ниже.

Диаграмма разброса позволяет наглядно показать характер изменения параметра качества во времени. Для этого проведём из начала координат биссектрису. Если все точки легли на биссектрису, то это означает, что значение данного параметра не изменилось в процессе эксперимента. Следовательно, рассматриваемый фактор (или факторы) не влияет на параметр качества. Если основная масса точек лежит под биссектрисой, то это значит, что значения параметра качества за прошедшее время уменьшилось. Если же точки ложатся выше биссектрисы, то значения параметра за рассматриваемое время возросли.

Проведя лучи из начала координат, соответствующие уменьшению и увеличению параметра на 10, 14, 30, 50 %, можно путём подсчёта точек между прямыми выяснить частоту значений параметра в интервалах 0...10 %, 10…20 %.

Наибольшее распространение получило применение диаграмм разброса для определения вида связей, общее распределение пар. Для этого сначала следует выяснить, есть ли на диаграмме какие-нибудь далеко отстоящие точки (выбросы), которые обусловлены некоторыми изменениями в условиях работы. следует обратить внимание на причины таких нерегулярностей, поскольку, отыскивая их причину, мы часто получаем информацию о качестве.

2.1.4 Метод стратификации (расслаивание данных)

В соответствии с методом стратификации данных (рисунок 14) производят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности.

Данные, разделённые на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) – расслаиванием (стратификацией).

Существуют различные методы расслаивания, применение ко-торых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся
к изделию, производимому в цехе на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого обо-рудования, методов проведения рабочих операций, температурных
условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания. В производственных процессах часто используется метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method), измерения (measurement).

Рисунок 14 – Стратификация данных

Расслаивание осуществляется следующим образом:

расслаивание по исполнителям – по квалификации, полу, стажу работы;

расслаивание по материалу – по месту производства, фирме – производителю, партии, качеству сырья и т.д.;

расслаивание по машинам и оборудованию – по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д.;

расслаивание по способу производства – по температуре, технологическому приёму, месту производства и т.д.;

расслаивание по измерению – по месту измерения, типу измерительных средств или их точности и т.д.

В результате расслаивания обязательно должны соблюдатьсяследующие два условия.

1) Различия между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должны быть как можно меньше по сравнению с различием её значений в нерасслоённой исходной совокупности.

2) Различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоёв) должно быть как можно больше.

При контроле качества изготовления продукции часто на практике возникает задача выявления предполагаемого источника ухудшения качества выпускаемой продукции; такую информацию возможно получить путём расслаивания дисперсии с помощью дисперсионного ана-лиза.

2.1.5 Диаграмма Исикавы

Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) позволяет формализовать и структурировать причины возникновения того или иного события, например, – появления несоответствия, а также устанавливать причинно-следственные связи.

Все возможные причины классифицируются по принципу 5М:

1. Man (Человек) – причины, связанные с человеческим фактором;

2. Machines (Машины, оборудование) – причины, связанные с оборудованием;

3. Materials (Материалы) – причины, связанные с материалами;

4. Methods (Методы) – причины, связанные с технологией работы, с организацией процессов;

5. Measurements (Измерения) – причины, связанные с методами измерения.

Исследуемое событие изображается в правой части схемы, символизируя корень древовидной диаграммы, которая строится справа от обозначения события. Горизонтально, от корня диаграммы до левого края листа, наносится центральная ось диаграммы, похожая на ствол дерева.

К центральной оси диаграммы Исикавы примыкают пять ветвей, каждая из которых соответствует своему классу причин, или своему М.

Далее, на каждой ветви отдельно, как на оси, строятся дополнительные веточки, каждая из которых представляет отдельную причину в своем классе. К каждой такой веточке, в свою очередь, подводятся побеги-причины более высокого уровня, детализирующие ее. Продолжая таким образом, мы получаем разветвленное дерево, связывающее причины наступления того или иного события, находящиеся на разном уровне детализации. Таким образом, мы можем установить причинно-следственную связь между частными отклонениями от нормы (первичными причинами) и их влиянием на вероятность наступления конкретного события.

Для эффективности применения данного метода и достоверности полученных результатов построение диаграммы Исикава должны выполнять профессионалы.

Из-за своей структуры диаграмма Исикавы также носит название «рыбья кость» (рисунок 15).

Рисунок 15 – Диаграммы Исикавы

2.1.6 Диаграмма Парето

Диаграмма Парето, или ABC-анализ, позволяет выявить основные причины, оказывающие наибольшее влияние на возникновение той
или иной ситуации. Принцип Парето гласит, что 20 % причин порождает 80 % следствий. Другими словами, из всех возможных причин всего лишь 20% являются особенно значимыми, так как они влияют на результаты, которые составляют 80 % от всего количества.

Принцип Парето еще носит название Правило 20-80. Этот принцип назван так в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето, который в конце XIX века обратил внимание на тот факт, что 80 % итальянского капитала сосредоточено в руках 20 % населения Италии. Позднее справедливость этого правила была подтверждена наблюдениями и последующими подсчетами результатов в различных отраслях жизни. Так, устранение 20 % из общего числа возникающих несоответствий отвлекает на себя 80 % от общей суммы затрат на устранение всех возможных несоответствий; для компании-поставщика 20 % из общего числа заказчиков формируют 80 % прибыли и т.д. Таким образом, сосредоточив свое воздействие на 20 % причин, мы оказываем влияние на 80 % последствий. Следующие 30 % причин порождают, как ни странно, только 15 % следствий и, наконец, оставшиеся 50 % влияют всего лишь на 5 % следствий. Таким образом, мы можем
распределять свое внимание и воздействие, исходя из значимости и эффективности результатов.

Например, если взять произвольный текст и посчитать, сколько раз в нем встречается каждая буква, то с большой долей вероятности окажется, что буквы, составляющие 20 % алфавита, образуют около
80 % всего текста.

Пример диаграммы Парето приведён на рисунке 16.

Рисунок 16 – Диаграмма Парето

2.1.7 Диаграмма корреляции

Диаграмма корреляции (диаграмма рассеивания) – графическое отображение отношения между переменными величинами, связанными между собой. Эта диаграмма призвана обнаружить принцип, по которому изменяется условно зависимая переменная величина при изменении значения независимой переменной.

Например, на рисунке 17 показано, как изменяется объем продажи газированных напитков при изменении погодных условий. Налицо сильная положительная корреляция.

ных напит-ков, шт.

Рисунок 17 – Диаграмма рассеивания

2.1.8 Контрольные карты

Применение контрольных карт используется в планировании, конструировании, определении изменений процесса, а также измерении эффекта определенного внешнего вмешательства или действия (рисунок 18).

Кроме того, анализ временных рядов по контрольным картам полезен для сравнения получаемых результатов в случае проведения улучшений и изменений.

Рисунок 18 – Контрольные карты

Контрольная карта – это график с ограничительными линиями, показывающими приемлемый предел качественного производства. Он очень помогает для обнаружения ненормальных ситуаций в стандартных производственных процессах.

Контрольные карты – специальный вид диаграммы, впервые предложенный Шухартом в 1925 г. Они имеют вид, представленный на рисунке 18. Контрольные карты используются для отображения во времени (слева направо) наблюдаемого результата или состояния процесса относительно среднего уровня или между верхним и нижним пределами.

Типы контрольных карт

Существует два типа контрольных карт: один предназначен для контроля параметров качества, значения которых являются количественными данными параметра качества (значения размеров, масса, электрические и механические параметры и т.п.), а второй – для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные случайные величины и значения, которые являются качественными данными (годен – не годен, соответствует – не соответствует, дефектное – бездефектное изделие и т. п.) (рисунок 19).

Рисунок 19 – Порядок выбора типа контрольной карты

(n – объём выборки)

Контрольные карты по качественным признакам

В карте для доли дефектных изделий (p -карта) подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки переменный.

В карте для числа дефектных изделий (np -карта) подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки постоянный.

В карте для числа дефектов в выборке (с -карта) подсчитывается число дефектов в выборке.

В карте для числа дефектов на одно изделие (u -карта) подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

Контрольные карты по количественным признакам

Контрольные карты по количественным признакам – это, как правило, сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2-я – разброса процесса. Разброс может вычисляться на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), контрольных карт, а именно, контрольные карты:

– средних арифметических и размахов (х – R );

– медиан и размахов (Ме – R );

– индивидуальных значений (х );

– доли дефектной продукции (р );

– числа дефективных единиц продукции (рn );

– числа дефектов (c );

– числа дефектов на единицу продукции (u ).

В любом производственном процессе всегда имеют место изменения, или вариации, проявляющиеся в отклонении от номинальных значений каких-то параметров, характеризующих этот процесс. Под стабильностью в статистическом смысле понимают процесс, когда среднее значение наблюдаемого параметра со временем не отклоняется от номинального значения, а величина разброса параметра укладывается в заданный интервал. Однако вариации могут вызываться и причинами неслучайного характера. К подобным причинам можно отнести, например, неправильную настройку станка, его износ, неправильное выполнение оператора рабочих инструкций из-за усталости или недомогания, ошибки компьютера и т.п. При наличии таких причин производственный процесс выходит из-под статистического контроля.

Основная цель контрольных карт – быстро обнаружить неслучайные изменения производственного процесса, с тем чтобы выявить причину изменения и внести необходимые корректировки в процесс, прежде чем будет выпущено большое количество некачественной продукции. Кроме того, контрольные карты позволяют оценить параметры, характеризующие качество и потенциальные возможности процесса.

Таким образом, если процесс статистически контролируем, то почти все значения наблюдаемого параметра (П) укладываются в ограниченную зону. При этом никаких корректирующих действий не требуется. Попадание значений наблюдаемого параметра за пределы допустимой зоны свидетельствует о том, что процесс стал статистически неконтролируемым. Следует отметить, что возможны ситуации, когда значения контролируемого параметра укладываются в допустимую зону, но все десять последних точек попали в область ниже центральной линии (рисунок 20). В этом случае нарушился фактор «случайности» и появился фактор «закономерности», т.е. процесс стал статистически не контролируемым.

Рисунок 20 – Примеры появления фактора закономерности
на контрольной карте

В процессе изготовления изделие подвержено комплексному влиянию названных причин.

Для оценки качества изделия, т.е. степени соответствия его параметров (характеристик) требуемым значениям, назначаются допустимые области изменения этих характеристик, при этом с учетом перечисленных выше причин возможные отклонения объединяются в две группы: случайные и систематические.

Случайные отклонения обусловливаются самим процессом производства и в основном неустранимы. Возникают они вследствие комплексного взаимодействия разных причин, таких как вибрация, биение подшипников и влияют, как правило, на разбросы контролируемых
характеристик.

На рисунке 21а изображены два графика плотности распределения признака качества х для двух способов изготовления одного и того же изделия. Распределение является нормальным и имеет при обоих способах изготовления одно и то же математическое ожидание m х , то есть значения признака качества в обоих случаях совпадают в среднем. Оба способа различаются только степенью рассеяния. Если требуется, чтобы значения признаков качества лежали внутри допустимой области со средним значением m х в диапазоне [a , b ], то при втором способе изготовления возможен больший процент брака (на рисунке вероятность его появления показана штриховкой).

Систематические отклонения обусловливаются такими причинами, как износ инструмента, смена партии исходного сырья, новая рабочая смена. Систематические причины приводят к смещению центра рассеяния контролируемой характеристики, как это показано на
рисунке 21б. Появление систематических отклонений также приводит к увеличению брака, однако причины таких отклонений могут быть выявлены и устранены.

а – случайные; б – систематические

Рисунок 21 – Виды отклонений

Функциональным назначением производственного контроля качества является оценка соответствия изготавливаемой продукции требуемым характеристикам путем сравнения характеристик изготовленной продукции с допусками на эти характеристики, заданными в документации на изготовление этой продукции, и выявление причин отклоне-ний.

Различают три вида производственного контроля качества: входной контроль материалов, сырья и комплектующих, контроль производственного процесса и контроль изготовленной продукции.

Входной контроль обеспечивает качество исходного сырья и материалов.

Контроль производственного процесса – это совокупность всех контрольных операций, проводимых во время процесса изготовления и позволяющих на основании информации о состоянии процесса управлять им так, чтобы признак качества производимых изделий оставался в рамках заданных допусков.

Контроль готовой продукции является приемочным контролем, который должен обеспечить долю годных изделий в поставляемой продукции не ниже уровня, заданного заказчиком.

Таким образом, контроль производства обеспечивает качество изготавливаемых изделий, а приемочный контроль – качество поставляемых заказчику изделий.

Поскольку любой контроль требует определенных стоимостных затрат, то изготовитель при разработке системы управления качеством должен правильно соотнести объемы этих двух видов контроля, оптимизируя функцию суммарных затрат на контроль с учетом стоимости рисков как поставщика, так и заказчика.

Контроль качества может проводиться как по количественным, так и по качественным признакам.

Количественные признаки

Многие характеристики, определяющие качество изделия, можно измерить. К таким характеристикам относятся, например, диаметр снаряда, прочность на разрыв нити, химический состав стали и др. Обычно количественные признаки изделия являются непрерывными случайными величинами. Часто это распределение является нормальным или логарифмически нормальным. Иногда количественные признаки бывают дискретными случайными величинами. Примерами могут служить число ниток в куске материи или число дефектов на поверхности метал-лического диска. Если производственный процесс контролируется,
то распределение дефектных дисков может подчиняться закону
Пуассона.

Качественные признаки

Обычно изделие классифицируется либо как годное (хорошее), либо как негодное (дефектное, брак). Например зажигалка, которая не загорается, является дефектной. Иногда дефекты распределяются на значительные и незначительные. Так отсутствие винта в лодочном моторе является значительным дефектом и приводит к забраковке мотора, тогда как царапины на окраске мотора будут отнесены к незначительным дефектам.

Контроль изделий по количественным признакам позволяет также классифицировать изделия и качественно: «годен – не годен». В случае приемочного контроля изделий по результатам выборочной оценки для описания распределения качественных признаков используются часто такие виды распределений, как биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое.