Трактовка корпускулярно волновой двойственности свойств света. Корпускулярно-волновой дуализм

Термин «дуализм» в физике в широком смысле означает:

1) существование противоположных свойств у физических объектов;

2) использование противоположных понятий при описании и объяснении физических явлений;

3) наличие противоположных (взаимоисключающих) утверждений в формулировке законов, управляющих физическими явлениями.

Наиболее фундаментальными проявлениями дуализма являются:

1) корпускулярно-волновой дуализм в свойствах элементарных частиц;

2) наличие в природе частиц и античастиц, противоположных электрических зарядов, различного знака лептонных и барионных чисел (см. ч. IV, § 23) и др.;

3) противоположные свойства у частиц вещества и у силовых полей, т. е. у «корпускулярной» и «полевой» материи;

4) использование понятий «энергия» и «работа»;

5) существование в физических системах сил отталкивания и сил притяжения, одновременное действие которых определяет свойства физических систем;

6) связь между количественными и качественными изменениями в свойствах физических систем;

7) однозначность и вероятность в законах физики;

8) дискретность и непрерывность в природе, связь между ними и т. д.

Сущность дуализма (т. е. содержание терминов «противоположные свойства», «понятия», «утверждения») может быть показана на примере сочетания корпускулярных и волновых свойств у элементарных частиц (фотонов, электронов и т. д.). В тексте (см. ч. IV, § 10-12) было показано, что:

1) корпускулярные и волновые свойства частиц неотделимы друг от друга. Каждая частица имеет оба эти свойства в единстве и

взаимной обусловленности, причем нет никакой возможности лишить частицу одного из этих свойств. По-видимому, не существуют частицы, обладающие только корпускулярными или только волновыми свойствами;

2) корпускулярные и волновые свойства несводимы друг к другу. Это означает, что волновые свойства частицы нельзя объяснить через корпускулярные, и наоборот;

3) корпускулярные и волновые свойства неразрывно связаны между собой.

Корпускулярно-волновой дуализм лежит в основе квантовой физики, описывающей микрофизические системы и процессы. Таким образом, один из важнейших разделов современной физики является дуалистическим по своему характеру и содержанию. Непрерывная волновая функция частиц и физических систем, с одной стороны, корпускулярные свойства этих же частиц и систем - с другой, существуют в квантовой физике в единстве и взаимной связи. Все попытки устранить этот дуализм успеха не имели. Поэтому можно утверждать, что дуализм в квантовой теории есть не временное, случайное, побочное явление, вызванное, например, трудностями описания микрофизических систем, а отражение господствующего в природе объективного дуализма.

Рассмотрим другое проявление дуализма в природе - наличие частиц и античастиц. Предварительно заметим, что физические свойства частиц можно условно разделить на две группы:

1) свойства, которые у различных частиц отличаются только по величине; к важнейшим из них относится инертная масса. Заметим, что масса не является аддитивным свойством (масса физической системы меньше суммы масс составных частиц, измеренных в свободном состоянии), зависит от состояния частицы (скорости движения) и от условий, в которых находится частица (масса нуклонов в поле ядерных сил отличается от их масс вне ядра);

2) свойства, отличающиеся качественно, например противоположные электрические заряды. Заметим, что заряды обладают аддитивностью, не зависят от скорости движения и от условий, в которых находятся заряженные частицы. Это означает, что заряды (а также и лептонные и барионные числа) являются более фундаментальными свойствами частиц, чем инертная масса.

Элементарные частицы могут сортироваться по набору присущих им фундаментальных свойств. В зависимости от характера и числа этих свойств определяется содержание таких понятий, как «одинаковые» или «различные» частицы. Очевидно, что тождественность частиц (или вообще физических объектов) есть предельный случай одинаковости, когда между объектами нет никакого различия: ни в наборе присущих им свойств, ни в их структуре, состоянии и поведении в различных условиях (такими тождественными объектами являются элементарные частицы определенного сорта, находящиеся в одинаковых условиях). Противоположность физических объектов следует рассматривать как предельный случай различия, когда это различие является полным, т. е. объекты не имеют никаких одинаковых свойств.

Заметим, что частицы и античастицы в этом смысле не являются противоположностями, так как они имеют кроме различных еще и одинаковые свойства (так, например, электрон и позитрон имеют различные заряды, но одинаковые по величине спины и массы покоя). Таким образом, частицы и античастицы являются полярными, но не противоположными объектами.

В связи с изложенным возникают следующие вопросы:

1) существуют ли в природе «противоположные объекты»;

2) возможно ли взаимодействие между ними, каковы особенности этого взаимодействия и значение в природе;

3) чем отличаются взаимодействия между одинаковыми, полярными и противоположными объектами.

Обсуждение этих вопросов имеет важное мировоззренческое значение; положительные результаты этого обсуждения позволят уточнить наши представления о том, как устроена окружающая нас природа. Такое обсуждение должно проводиться на основе определенной философской системы и затронет все разделы физики. В частности, можно полагать, что противоположными объектами в природе являются «вещество» и «поля». Под «веществом» обычно понимаются элементарные частицы и системы, составленные из них: атомные ядра, атомы, молекулы и т. д.; под «полем» понимаются различные силовые поля: гравитационные, электромагнитные, ядерные и т. д. Существуют два представления о полях. В одном из них предполагается, что поля непрерывно заполняют пространство вокруг частиц вещества и, будучи «особым образом» связаны с ними, определяют характер и интенсивность взаимодействия между ними. В другом представлении предполагается, что каждое поле состоит из «особых частиц поля», которые испускаются и поглощаются частицами вещества и тем самым вызывают силы взаимодействия между ними. Например, электромагнитное поле считается состоящим из фотонов («фотонный газ»); если их число в единице объема очень велико, то электромагнитное поле будет вести себя как непрерывная среда; если же это число мало и изучаются процессы, в которых участвуют отдельные фотоны, то понятие электромагнитного поля как непрерывной среды теряет смысл.

Здесь необходимо подчеркнуть, что существующие в настоящее время представления о веществе и полях не следует полагать окончательными. Развитие экспериментальной и теоретической физики может привести не только к уточнению, но и к радикальным изменениям наших представлений о природе и о сущности происходящих в ней явлений. Возможно, что в будущем восторжествуют монистические мировоззрения, согласно которым природа состоит: 1) либо только из частиц вещества, а поле есть лишь способ описания взаимодействия между ними; 2) либо только из различных полей, а частицы вещества есть лишь их «особые точки». Однако не исключено, что все известные опытные данные получат удовлетворительное объяснение и на основе дуалистического мировоззрения, в котором вещество и поля полагаются противоположными объектами, несводимыми и неотделимыми друг от друга, неразрывное взаимодействие которых является основой всех наблюдаемых нами явлений природы.

Дуализм обнаруживается и в одновременном существовании вероятностного и однозначного описания физических явлений. Классическое, строго детерминированное описание невозможно исключить из физики; оно необходимо для описания наивероятного течения физических явлений. С другой стороны, всегда существует разброс состояний изучаемых объектов (и физических величин, описывающих эти состояния), и этот разброс носит вероятностный характер. В настоящее время объективное существование вероятностных процессов в природе считается обоснованным теоретически и экспериментально; в квантовой физике (см. ч. IV, § 10, 11) вообще отрицается однозначность в поведении элементарных частиц и микросистем. Это означает не полное отрицание однозначности (детерминированности) в природе, а лишь ограничение области действия. Однозначность и вероятность являются дуалистическими понятиями; они неотделимы (вероятностный разброс существует вокруг наивероятных значений, входящих в однозначные законы), несводимы (невозможно ограничиться только одним способом описания физических явлений), а их взаимную связь можно заметить почти во всех разделах физики.

Дуализм у элементарных частиц имеет существенно важное значение в формировании свойств физических систем, образованных из этих частиц. Рассматривая известные микрофизические системы, можно заметить, что они образованы в конечном счете из различных частиц. Одинаковые частицы либо не взаимодействуют, либо же отталкиваются друг от друга и физической системы с качественно новыми свойствами не образуют. Так, например, протоны, нейтроны и электроны в отдельности не образуют физических систем, но, соединяясь вместе, образуют ядра и атомы различных веществ. Можно утверждать, что в совокупности одинаковых элементарных частиц всегда происходит простое (аддитивное) сложение их свойств. Только при взаимодействии частиц, обладающих противоположными свойствами, происходит особый (качественный) синтез этих свойств, благодаря чему физические системы приобретают новые свойства. Таким образом, можно утверждать, что появление качественно новых свойств возможно только при взаимодействии суьцественно различных частиц.

Объективный дуализм природы находит свое отражение и в важнейших физических понятиях. Типичным примером являются понятия дискретности и непрерывности. Они несводимы друг к другу; в противном случае можно было бы ограничиться использованием только одного из этих понятий. В истории физики известны попытки исключить дискретность или непрерывность из описания явлений, но они успеха не имели. Они неотделимы друг от друга и неразрывно взаимосвязаны во всех физических явлениях, так как в них обязательно участвуют частицы и поля, вносящие своими фундаментальными свойствами элементы дискретности и непрерывности.

В заключение заметим, что и сама физика как наука развивается на основе взаимодействия двух противоположных частей - теоретической и экспериментальной, которые неотделимы и взаимосвязаны, несводимы друг к другу и взаимодействуют, определяя направление и ход развития физических наук.

Свет долгое время оставался одним из главных объектов изучения. Многие учёные стремились познать его природу, но сделать это было сложно из-за ограниченных возможностей. Самой первой теорией, пытавшейся объяснить природу света, была волновая теория. Она долгое время считалась правильной и верной, и не было никаких предпосылок, чтобы сформировался корпускулярно-волновой дуализм. В то время в физике бытовало мнение, что свет по своей природе - волна, а атомы и другие мелкие частицы обладали только корпускулярными свойствами.

Теория начинала рушиться, потому что не удавалось объяснить Резерфорд в результате своих опытов сделал предположение, что ядро атома находится в центре, там же сосредоточена основная масса, а электроны распределяются по всему объему, свободно заполняя пространство. Но теория не нашла подтверждения, потому что согласно расчётам, подобная система не могла быть устойчивой.

Предпосылки формирования новой теории

Позже было открыто явление фотоэффекта, который выходил за рамки классической физики, которая главенствовала в то время. Впоследствии именно фотоэффект помог сформировать корпускулярно-волновой дуализм, потому что это привело к необходимости создания Её особенностью стало то, что частицы получали свойства, которые были невозможны бы, если рассматривать их в свете принципов физики классической. Корпускулярно-волновой дуализм стал одной из первых теорий, изучаемых в новом

Суть фотоэффекта заключалась в том, что обычные вещества под воздействием коротковолнового излучения испускают быстрые электроны. Главным расхождением с классической физикой стал тот факт, что энергия испускаемых быстрых электронов не зависела от интенсивности излучения. Значения имело только свойства самого вещества, а также частота излучения. На тот момент не удавалось объяснить механизмы высвобождения фотоэлектронов на основе имеющихся данных.

Волновая теория представлялась стройной и неоспоримой. Согласно ей, энергия излучения равномерно распространялась в световой волне. Когда она попадает на электрон, она сообщает ему определённое количество энергии, соответственно, согласно этой теории, чем выше интенсивность, тем больше энергия. Однако на деле выходило всё несколько иначе.

Развитие идеи дуализма

Альберт Эйнштейн начал высказывать идеи о дискретной природе света. Также начали развиваться квантовая теория поля и концепции квантовых полей, которые помогли сформировать корпускулярно-волновой дуализм.

Суть заключается в том, что на свет могут воздействовать следовательно, он имеет физические свойства потока частиц - фотонов. Но при этом в таких явлениях, как дифракция и демонстрирует явные свойства волны. Был проведён ряд опытов, доказывающих двойственность структуры света. Именно на их основе был построен корпускулярно-волновой дуализм света, т.е. фотон проявляет корпускулярные свойства, но в ряде экспериментов он имел чёткие проявление волновых свойств.

Нужно понимать, что подобные идеи на данный момент представляют лишь исторический интерес. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества сформировался как теория в период, когда изучение подобных свойств только начиналось, тогда же были фактически основаны новые разделы физики. Подобная теория была попыткой объяснить новые явления языком классической физики.

На самом деле, с точки зрения квантовой физики подобные объекты не являются частицами, по крайне мере, в классическом понимании. Они приобретают определённые свойства лишь при приближении. Впрочем, теория дуализма по-прежнему используется для объяснения определённых принципов природы света.

Корпускулярно-волновой дуализм – свойство любой микрочастицы обнаруживать признаки частицы (корпускулы) и волны. Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у элементарных частиц. Электрон, нейтрон, фотон в одних условиях ведут себя как хорошо локализованные в пространстве материальные объекты (частицы), двигающиеся с определёнными энергиями и импульсами по классическим траекториям, а в других – как волны, что проявляется в их способности к интерференции и дифракции. Так электромагнитная волна, рассеиваясь на свободных электронах, ведёт себя как поток отдельных частиц – фотонов, являющихся квантами электромагнитного поля (Комптона эффект), причём импульс фотона даётся формулой р = h/λ, где λ – длина электромагнитной волны, а h – постоянная Планка. Эта формула сама по себе – свидетельство дуализма. В ней слева – импульс отдельной частицы (фотона), а справа – длина волны фотона. Дуализм электронов, которые мы привыкли считать частицами, проявляется в том, что при отражении от поверхности монокристалла наблюдается дифракционная картина, что является проявлением волновых свойств электронов. Количественная связь между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона та же, что и для фотона: р = h/λ (р – импульс электрона, а λ – его длина волны де Бройля). Корпускулярно-волновой дуализм лежит в основе квантовой физики.

Волна(мех) – процесс, всегда связанный с к-либо материальной средой, занимающей определенный объем в пространстве.

64. Волны де Бройля. Дифракция электронов Волновые свойства микрочастиц.

Развитие представлений о корпускулярно-волновых свойствах материи получило в гипотезе о волновом характере движения микрочастиц. Луи де Бройль из идеи симметрии в природе для частиц вещества и света приписал любой микрочастице некий внутренний периодический процесс (1924). Объединив формулы E = hν и E = mc 2 , он получил соотношение, показывающее, что любой частице соответствует своя длина волны : λ Б = h/mv = h/p, где p- импульс волны-частицы. К примеру, для электрона, имеющего энергию 10 эВ, длина волны де Бройля составляет 0,388 нм. В дальнейшем было показано, что состояние микрочастицы в квантовой механике может быть описано определенной комплекснойволновой функцией координат Ψ(q), причем квадрат модуля этой функции |Ψ| 2 определяет распределение вероятностей значений координат. Эта функция была впервые введена в квантовую механику Шредингером в 1926 г. Таким образом, волна де Бройля не несет энергию, а только отображает “распределение фаз” некоего вероятностного периодического процесса в пространстве. Следовательно, описание состояния объектов микромира носит вероятностный характер , в отличие от объектов макромира, которые описываются законами классической механики.

Для доказательства идеи де Бройля о волновой природе микрочастиц немецкий физик Эльзассер предложил использовать кристаллы для наблюдения дифракции электронов (1925). В США К. Дэвиссон и Л. Джермер обнаружили явление дифракции при прохождении пучка электронов через пластинку из кристалла никеля (1927). Независимо от них дифракцию электронов при прохождении через металлическую фольгу открыли Дж. П. Томсон в Англии и П.С. Тартаковский в СССР. Так идея де Бройля о волновых свойствах вещества нашла экспериментальное подтверждение. Впоследствии дифракционные, а значит волновые, свойства были обнаружены у атомных и молекулярных пучков. Корпускулярно-волновыми свойствами обладают не только фотоны и электроны, но и все микрочастицы.

Октрытие волновых свойств у микрочастиц показало, что такие формы материи, как поле (непрерывное) и вещество (дискретное), которые с точки зрения классической физики, считались качественно отличающимися, в определенных условиях могут проявлять свойства, присущие и той и другой форме. Это говорит о единстве этих форм материи. Полное описание их свойств возможно только на основе противоположных, но дополняющих друг - друга представлений.

Если вы полагали, что мы канули в лету со своими мозговыворачивающими темами, то спешим вас огорчить обрадовать: вы заблуждались! На самом деле все это время мы пытались найти приемлемую методику изложения безумных тем связанных с квантовыми парадоксами. Мы написали несколько вариантов черновиков, но все они были выброшены на мороз. Потому что когда речь заходит об объяснении квантовых приколов, то мы и сами путаемся и признаем, что многое не понимаем (да и вообще мало кто понимает в этом деле, включая крутых мировых ученых). Увы, квантовый мир настолько чужд обывательскому мировоззрению, что совсем не стыдно признаться в своем непонимании и пытаться понемножку вместе разобраться хотя бы в основах.

И хотя мы, как обычно, постараемся рассказывать предельно доступно с картинками из гугла, неискушенному читателю потребуется некоторая начальная подготовка, поэтому рекомендуем просмотреть наши предыдущие темы, особенно про кванты и материю.
Специально для гуманитариев и прочих интересующихся - квантовые парадоксы. Часть 1.

В этой теме мы поговорим о самой обыденной загадке квантового мира - корпускулярно-волновом дуализме. Когда мы говорим "самая обыденная" мы имеем в виду, что физикам она уже приелась настолько, что как будто бы и не кажется загадкой. Но это все потому, что остальные квантовые парадоксы обывательскому уму принять еще сложнее.

А дело было так. В старые добрые времена где-то в середине 17-го века Ньютон и Гюйгенс разошлись во мнении, что есть свет: Ньютон без зазрения совести заявил, что свет это поток частиц, а старина Гюйгенс пытался доказать, что свет это волна. Но Ньютон был авторитетнее, поэтому его заявление о природе света было принято как истинное, а над Гюйгенсом посмеялись. И двести лет свет считали потоком каких-то неведомых частиц, природу которых однажды надеялись открыть.

В начале 19 века один востоковед по имени Томас Юнг баловался с оптическими приборами - в итоге он взял и провел эксперимент, который сейчас называют опытом Юнга, и каждый физик считает этот опыт священным.

Томас Юнг всего лишь направил луч (одного цвета, чтобы частота была примерно одинакова) света через две прорези в пластине, а позади поставил еще одну пластину-экран. И показал результат своим коллегам. Если бы свет был потоком частиц, то мы бы увидели на заднем фоне две светлые полосы.
Но, к несчастью всего научного мира, на экране-пластине появилась череда темных и светлых полос. Обычное явление, которое называется интерференцией - наложение двух (и более волн) друг на друга.

Кстати, именно благодаря интерференции мы наблюдаем радужные переливы на пятне масла или на мыльном пузыре.

Иначе говоря, Томас Юнг экспериментально доказал, что свет это волны. Ученый мир долго не хотел верить Юнгу, и одно время его так закритиковали, что тот даже отказался от своих идей волновой теории. Но уверенность в своей правоте все-таки победила, и ученые стали считать свет волной. Правда, волной чего - это было загадкой.
Вот, на рисунке старый добрый опыт Юнга.

Надо сказать, волновая природа света не сильно повлияла на классическую физику. Ученые переписали формулы и стали полагать, что скоро весь мир падет к их ногам под единой универсальной формулой всего.
Но вы уже догадались, что Эйнштейн как всегда все испортил. Беда подкралась с другой стороны - сначала ученые заморочились расчетом энергии тепловых волн и открыли понятие квантов (обязательно почитайте об этом нашу соответствующую тему " "). А затем с помощью этих самых квантов Эйнштейн нанес удар по физике, объяснив явление фотоэффекта.

Вкратце: фотоэффект (одно из следствий которого является засвечивание пленки) это выбивание светом электронов с поверхности некоторых материалов. Технически это выбивание происходит так, словно свет это частица. Частичку света Эйнштейн назвал квантом света, а позже ей присвоили имя - фотон.

В 1920 году к антиволновой теории света добавился удивительный эффект Комптона: когда электрон обстреливают фотонами, то фотон отскакивает от электрона с потерей энергии ("стреляем" синим цветом, а отлетает уже красный), как биллиардный шар от другого. Комптон за это отхватил нобелевскую премию.

На этот раз физики поостереглись вот так вот запросто отказываться от волновой природы света, а вместо этого крепко задумались. Наука встала перед ужасающей загадкой: так все-таки свет это волна или частица?

У света, как и у любой волны, есть частота - и это легко проверить. Мы видим разные цвета, потому что каждый цвет это просто разные частоты электромагнитной (световой) волны: красный - маленькая частота, фиолетовый - большая частота.
Но удивительно: длина волны видимого света в пять тысяч раз больше размера атома - как такая "штука" влезает в атом, когда атом поглощает эту волну? Если только фотон это частица, сопоставимая по размерам с атомом. Фотон одновременно и большой и маленький?

К тому же фотоэффект и эффект Комптона однозначно доказывают, что свет это все-таки поток частиц: нельзя объяснить каким образом волна передает энергию локализованным в пространстве электронам - если бы свет был волной, то некоторые электроны были бы выбиты позднее, чем другие, и явление фотоэффекта мы бы не наблюдали. Но в случае потока отдельно взятый фотон сталкивается с отдельно взятым электроном и при некоторых условиях выбивает его из атома.

В итоге было решено: свет это одновременно и волна и частица. Вернее, и ни то и ни другое, а новая неизвестная ранее форма существования материи: наблюдаемые нами явления это всего лишь проекции или тени реального положения дел, в зависимости от того как смотреть на происходящее. Когда мы смотрим на тень цилиндра, освещенного с одной стороны, то видим круг, а при освещении с другой стороны - тень прямоугольная. Так и с корпускулярно-волновым представлением света.

Но и тут все непросто. Нельзя говорить, что мы считаем свет либо волной, либо потоком частиц. Посмотрите в окно. Внезапно даже в чисто вымытом стекле мы видим свое, пусть нечеткое, но отражение. В чем подвох? Если свет - это волна, то объяснить отражение в окне просто - подобные эффекты мы видим на воде, когда волна отражается от препятствия. Но если свет - это поток частиц, то объяснить отражение так просто не получится. Ведь все фотоны одинаковы. Однако если все они одинаковы, то и преграда в виде оконного стекла должна одинаково на них воздействовать. Либо все они проходят сквозь стекло, либо все — отражаются. А в суровой реальности часть фотонов пролетает через стекло, и мы видим соседний дом и тут же наблюдаем свое отражение.

И единственное объяснение, которое приходит в голову: фотоны сами себе на уме. Нельзя со стопроцентной вероятностью предсказать, как поведет себя конкретный фотон - столкнется со стеклом как частица или как волна. Это основа квантовой физики - совершенно, абсолютно случайное поведение материи на микроуровне без какой-либо причины (а в своем мире больших величин мы по опыту знаем, что все имеет причину). Это идеальный генератор случайных чисел в отличие от подбрасываемой монетки.

Гениальный Эйнштейн, открывший фотон, до конца жизни был уверен, что квантовая физика ошибается, и уверял всех, что "Бог не играет в кости". Но современная наука все более подтверждает: таки играет.

Так или иначе, но как-то раз ученые решили поставить жирную точку в споре "волна или частица" и воспроизвести опыт Юнга с учетом технологий XX века. К этому времени они научились пулять фотонами по одному (квантовые генераторы, известные среди населения под именем "лазеры"), и посему было задумано проверить, что будет на экране в случае, если выстрелить по двум щелям одной частицей: вот и станет понятно, наконец, чем же является материя при контролируемых условиях эксперимента.

И внезапно - одиночный квант света (фотон) показал интерференционную картинку, то есть частица пролетала через обе щели одновременно, фотон интерферировал сам с собой (если говорить ученым языком). Уточним технический момент - на самом деле интерференционную картинку показал не один фотон, а серия выстрелов по одной частице с интервалами в 10 секунд - со временем на экране проявились юнговские полосы, знакомые любому троечнику с 1801-го года.

С точки зрения волны это логично - волна проходит через щели, и теперь две новые волны расходятся концентрическими кругами, накладываясь друг на друга.
Но с корпускулярной точки зрения получается, что фотон находится в двух местах одновременно, когда проходит через щели, а после прохождения смешивается сам с собой. Это вообще нормально, а?
Оказалось, что нормально. Более того раз фотон находится сразу в двух щелях, значит он одновременно находится везде и до щелей и после пролета через них. И вообще с точки зрения квантовой физики выпущенный фотон между стартом и финишем находится одновременно "везде и сразу". Такое нахождение частицы "сразу везде" физики называют суперпозицией - страшное слово, которое раньше было математическим баловством, теперь стало физической реальностью.

Некий Э. Шредингер, известный противник квантовой физики, к этому времени нарыл где-то формулу, которая описывала волновые свойства материи, типа воды. И немного над ней поколдовав, к своему же ужасу вывел так называемую волновую функцию. Эта функция показывала вероятность нахождения фотона в определенном месте. Заметьте, именно вероятность, а не точное местонахождение. И эта вероятность зависела от квадрата высоты гребня квантовой волны в заданном месте (если кому-то интересны детали).

Вопросам измерения местонахождения частиц мы посвятим отдельную главу.

Дальнейшие открытия показали, что дела с дуализмом еще хуже и загадочнее.
В 1924 году некий Луи де Бройль взял и заявил, что корпускулярно-волновые свойства света это верхушка айсберга. А таким непонятным свойством обладают все элементарные частицы.
То есть частицей и волной одновременно являются не только частицы электромагнитного поля (фотоны), но и вещественные частицы типа электронов, протонов и т.п. Вся материя вокруг нас на микроскопическом уровне является волнами (и частицами одновременно).

И спустя пару лет это даже подтвердили экспериментально - американцы гоняли электроны в электронно-лучевых трубках (которые известны нынешним старперам под названием "кинескоп") - так вот наблюдения, связанные с отражением электронов, подтвердили, что электрон это тоже волна (для простоты понимания можно сказать, что на пути электрона поставили пластинку с двумя щелями и лицезрели интерференцию электрона как она есть).

К настоящему времени в опытах обнаружено, что и атомы имеют волновые свойства и даже некоторые специальные виды молекул (так называемые "фуллерены") проявляют себя как волна.

Пытливый ум читателя, который еще не ошалел от нашего повествования, спросит: если материя это волна, то почему, например, летящий мячик не размазан в пространстве в виде волны? Почему реактивный самолет никак не походит на волну, а очень похож на реактивный самолет?

Де Бройль, чертяка, и тут все объяснил: таки-да, летящий мячик или "боинг" это тоже волна, но длина этой волны тем меньше, чем больше импульс. Импульс это масса, умноженная на скорость. То есть, чем больше масса материи, тем меньше длина ее волны. Длина волны мяча летящего со скоростью 150 км/час будет приблизительна равна 0,00метра. Поэтому мы не в состоянии заметить, как мячик размазан по пространству в качестве волны. Для нас это твердая материя.
Электрон же весьма легкая частица и, летящий со скоростью 6000 км/сек, он будет иметь заметную длину волны в 0,0000000001 метра.

Кстати, сразу ответим на вопрос, почему ядро атома не настолько "волновое". Хоть оно и находится в центре атома, вокруг которого, ошалев, летает и в то же время размазывается электрон, оно имеет приличный импульс, связанный с массой протонов и нейтронов, а также высокочастотным колебанием (скорость) из-за существования внутри ядра постоянного обмена частицами сильного взаимодействия (читайте тему ). Поэтому ядро больше походит на привычную нам твердую материю. Электрон же, по-видимому, является единственной частицей с массой, у которой ярко выражены волновые свойства, вот его все с восторгом и изучают.

Вернемся к нашим частицам. Так что получается: электрон, вращающийся вокруг атома это одновременно и частица и волна. То есть вращается-то частица, и в то же время электрон как волна представляет собой оболочку определенной формы вокруг ядра - как это вообще можно понять человеческим мозгом?

Выше мы уже подсчитали, что летающий электрон имеет довольно огромную (для микромира) длину волны и чтобы разместиться вокруг ядра атома такой волне нужно неприлично много места. Вот как раз именно этим и объясняются такие большие размеры атомов по сравнению с ядром. Длины волн электрона определяют размер атома. Пустое место между ядром и поверхностью атома заполнено "размещением" длины волны (и в то же время частицы) электрона. Это очень грубое и некорректное объяснение - просим нас простить - на самом деле все гораздо сложнее, но наша цель - хотя бы позволить отгрызть кусочек гранита науки людям, которым все это интересно.

Давайте еще раз проясним! После некоторых комментариев к статье [на ЯПе] мы поняли, какого важного замечания не хватает этой статье. Внимание! Описываемая нами форма материи не является ни волной ни частицей. Она лишь (одновременно) имеет свойства волны и свойства частиц. Нельзя говорить, что электромагнитная волна или электронная волна подобны морским или звуковым волнам. Привычные нам волны представляют собой распространение возмущений в пространстве заполненным каким-либо веществом.
Фотоны, электроны и прочие экземпляры микромира при движении в пространстве можно описать волновыми уравнениями, они по поведению лишь ПОХОЖИ на волну, но ни в коем случае волной не являются. Аналогично и с корпускулярной строной материи: поведение частицы похоже на полет маленьких точечных шариков, но это ни разу не шарики.
Это нужно понять и принять, иначе все наши размышления будут в конечном счете приводить к поиску аналогов в макромире и тем самым пониманию квантовой физики придет конец, и начнется фричество или шарлатанская философия навроде квантовой магии и материальности мыслей.

Остальные ужасающие выводы и следствия из модернизированного опыта Юнга мы рассмотрим позже в следующей части - неопределенность Гейзенберга, кошка Шредингера, принцип запрета Паули и квантовая запутанность ждут терпеливого и вдумчивого читателя, который еще не раз перечитает наши статьи и покопается в интернете в поисках дополнительной информации.

Всем спасибо за внимание. Приятной всем бессонницы или познавательных кошмаров!

NB: Прилежно напоминаем, что все изображения взяты из гугла (поиск по картинкам) - авторство определяется там же.
Незаконное копирование текста преследуется, пресекается, ну, и сами знаете. ..

39. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества.

Корпускулярно-волновой дуализм свойств ЭМ излучения. Это означает, что природу света можно рассматривать с двух сторон: с одной стороны это волна, свойства которой проявляются в закономерностях распространения света, интерференции, дифракции, поляризации. С другой стороны свет - это поток частиц, обладающие энергией, импульсом. Корпускулярные свойства света проявляются в процессах взаимодействия света с веществом (фотоэффект, эффект Комптона).

Анализируя можно понять, что чем больше длина волны l, тем меньше энергия (из Е= hс/l), тем меньше импульс, тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света.

Чем меньше l => больше энергия Е фотона, тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить, если использовать статистический подход к рассмотрению закономерностей распределения света.

Например, дифракция света на щели: при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотона в различные точки экрана неодинаковая, то возникает дифракционная картина. Освещенность экрана (количество фотонов на него падающих) пропорциональна вероятности попадания фотона в эту точку. С другой стороны освещенность экрана пропорциональна квадрату амплитуды волны I~E 2 . Поэтому квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотона в эту точку пространства.

44. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

Уравнение (217.5) называется уравнением Шредингера для стационарных состояний. В это уравнение в качестве параметра входит полная энергия Е частицы. В теории дифференциальных уравнений доказывается, что подобные уравнения имеют бесчисленное множество решений, из которых посредством наложения граничных условий отбирают решения, имеющие физический смысл. Для уравнения Шредингера такими условиями являются условия регулярности волновых функций: волновые функции должны быть конечными, однозначными и непрерывными вместе со своими первыми производными. Таким образом, реальный физический смысл имеют только такие решения, которые выражаются регулярными функциями  Но регулярные решения имеют место не при любых значениях параметра Е, а лишь при определенном их наборе, характерном для данной задачи. Эти значения энергии называются собственными. Решения же, которые соответствуют собственным значениям энергии, называются собственными функциями. Собственные значения Е могут образовывать как непрерывный, так и дискретный ряд. В первом случае говорят о непрерывном, или сплошном, спектре, во втором - о дискретном спектре.

40. Волны де Бройля и их свойства.

Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают так­же волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия Е и импульс р, а с другой - волновые характеристики - частота v и длина волны К. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов: E = hv , p = h /  . (213.1) Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (213.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:  = h / p . (213.2) Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р. Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. (К. Дэвиссон, Л. Джермер) обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки - кристалла никеля, - дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа - Брэггов (182.1), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (213.2). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия 50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной 1 мкм). Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. советскому физику В. А. Фабриканту (р. 1907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других (промежуток времени между двумя электронами в 10 4 раз больше времени прохождения электроном прибора), возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов, в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности. Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи. Но тогда волновые свойства до­лжны быть присущи и макроскопическим телам. Почему же они не обнаружены экспериментально? Например, частице массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с =6,62 10 -31 м. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области (периодических структур с периодом d10 -31 м не существует). Поэтому считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств - корпускулярную - и не проявляют волновую. Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы г и частотой v волн де Бройля: e=hv. (213.3) Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в формуле (213.3) имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц. Справедливость же соотношения (213.3) вытекает из согласия с опытом тех теоретических результатов, которые получены с его помощью в квантовой механике, атомной и ядерной физике. Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микро­объектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма может быть выражена словами советского физика-теоретика В. А. Фока (1898-1974): «Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна - частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно».